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Fan3

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circulation le long d'une courbe

Bonjour,
On dit que le travail d'une force [tex] \vec { F }  =(M,N) [/tex] le long d'une courbe [tex]\vec { \gamma  } =(x,y)[/tex] dépend du point de départ et du point d'arrivée uniquement ,càd que ce soit "de droite à gauche" ou "de gauche à droite" sa valeur vaut :

[tex]\int _{ \gamma  }^{  }{ Mdx+Ndy } [/tex]    (1)

Mais par contre la circulation d'u champ de vitesse d'un flux "de gauche à droite" ne vaut pas l"expression (1)  mais  est égal à :

[tex]\int _{ \gamma  }^{  }{ -Ndx+Mdy } [/tex]  (2)

En développant la définition du travail [tex]W\quad =\quad \int _{ \gamma  }^{  }{ { \vec { \gamma  }  }^{ ' } } \vec { F } o \vec { \gamma  }[/tex] dt      on retrouve bien  l'expression  (1)

Mais quels sont les calculs ncéssaires pour obtenir l'expression (2) ?
Merci d'avance

Dernière modification par Fan3 (07-10-2016 11:14:05)

sbl_bak

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Re : circulation le long d'une courbe

Bonjour,
Le  théorème de l’énergie cinétique permet de lier le travail le long du chemin  $AB$ et la variation d’énergie cinétique au point $A$ et au point $B$
$\Delta E_{A\rightarrow D} = W_{A\rightarrow D}$

Fan3

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Re : circulation le long d'une courbe

c'est vrai ce que tu dis