test de normalié

kadaide · 12-07-2016 18:28:25

Bonjour

Etant donné un échantillon aléatoire d'une population inconnue.
Pour tester sa normalité avec le khi2, on utilise bien sa moyenne et son écart type estimé ?

Merci pour vos commentaires

freddy · 13-07-2016 05:21:50

Salut,

je pense que c'est typiquement un sujet pour Dzl. Attendre ses explications.

freddy · 13-07-2016 11:09:50

kadaide a écrit :

Bonjour
Etant donné un échantillon aléatoire d'une population inconnue.
Pour tester sa normalité avec le khi2, on utilise bien sa moyenne et son écart type estimé ?
Merci pour vos commentaires

Comme j'ai pitié de toi, va voir là, c'est plus sûr !

PS : Fred a fait un boulot remarquable de réécriture de la bibliothèque de mathématique, pourquoi ne pas chercher dedans avant de nous interroger ?

Dlzlogic · 13-07-2016 12:44:08

Bonjour,
On peut affirmer a priori qu'un échantillon respecte la normalité. L'expression "a priori" est à prendre au sens strict, c'est à dire que si il n'y a pas eu d'anomalie dans la constitution de cet échantillon, type faute ou tricherie, alors la répartition est conforme à la loi normale (cf TCL).
Je n'ai pas compris si vous aviez un échantillon et que vous vouliez tester la normalité, ce qui est légitime, ou si on vous demandait de tester la normalité AVEC le khi2, ce qui pourrait se justifier si vous avez un grand nombre d'observation et peu de moyens de calcul.

Le texte cité par Freddy est clair, il explique bien le but et l'intérêt de ce test.

freddy · 13-07-2016 13:16:04

Dlzlogic a écrit :

Bonjour,
On peut affirmer a priori qu'un échantillon respecte la normalité. L'expression "a priori" est à prendre au sens strict, c'est à dire que si il n'y a pas eu d'anomalie dans la constitution de cet échantillon, type faute ou tricherie, alors la répartition est conforme à la loi normale (cf TCL).
[...]

Re,

et si l'échantillon est tirée d'une loi de Weibull, de Poisson, log-normale ou de Kolmogorov - Smirnov , comme tu fais pour t'en assurer ? ...

Echantillon qui serait normal par le TCL, quelle énorme énormité !

Dlzlogic · 13-07-2016 13:47:00

@ Freddy,
As-tu fait l'expérience que j'ai décrite en tirant à pile ou face puis en groupant etc. D'ailleurs, il y a pas longtemps quelle était la loi qui s'appliquait à tel phénomène (mais j'ai oublié les détails).
Pourquoi tu oublies de répondre aux questions que je te pose ?
Si un échantillon ne respecte pas la loi normal, alors c'est que l'expérience a été truquée. Ou si ce que je dis est faux, quelle est la justification de l'étude des statistique ?
[Réponse souhaitée].

Tu cites (encore) Kolmogorov. J'ai toujours pas trouvé de justification de quoi que ce soit. Bien sûr, j'ai lu tout ce qu'on m'a indiqué. Par contre, j'ai lu un phrase d'un membre d'un forum qui dit "la probabilité mesure une "proportion" d'un événement/ensemble par rapport à l'ensemble total." Si on se limite là, alors y'a plus rien ajouter et tu ne pourra jamais résoudre les deux exercices dont je parle souvent. Je précise que ces exercices sont de niveau terminale, d'après ce que j'ai lu à droite et à gauche.
Prends au moins 1/2 heure pour lire soigneusement l'article que je t'ai indiqué.

yoshi · 13-07-2016 13:56:59

Bonjour,

Bon, les gars, arrêtez de déconner, ou allez poursuivre dans un autre topic, vous allez finir par réussir à faire fuir les gens qui viennent nous voir...
Il y en a au moins un des deux, muré dans ses certitudes, qui ne changera pas d'un iota sa position, alors toute provoc' est inutile...

Merci d'avance

Yoshi
- modérateur -

freddy · 13-07-2016 15:15:58

Re,

rassure toi yoshi, je voulais pousser le "collègue" dans les cordes (de Bertrand ^-^), ce qui est fait aussi bien sur ce fil que celui que tu lui as ouvert tout exprès.
Pour moi, c'est la fin de la récréation, comme d'autres, je ne "boxe" pas dans la même catégorie que lui, la preuve en est faite si besoin était.
Gère le comme tu veux / peux, le seul point qui me désole et qui me faisait intervenir est qu'il dit des énormités qui peuvent être lues par des lecteurs en quête de certitudes, et donc leur brouiller l'esprit. Tu ferais comme moi avec un gars qui raisonnerait comme un manche pour résoudre une équation du second degré ou trouver les branches infinies d'une hyperbole.
Fort heureusement, il ne m'incombe pas la lourde responsabilité de modérer ce site.
Over !

PS : pour notre ami kadaide, la réponse est : non, le test du khi carré est un test non paramétrique qui permet de vérifier si une loi théorique (hypothèse à expliciter par celui qui fait le test) s'ajuste plus ou moins bien avec la distribution de l'échantillon, grâce au carré du quotient (effectifs observés - effectifs théoriques) / effectifs théoriques. C'est du ressort du test d'hypothèses, voir la Bibmath.

kadaide · 13-07-2016 15:30:52

Bonjour à tous

1°) Freddy m'a indiqué un lien dont la page web ne répond pas à ma question!

Finalement j'ai réfléchi un peu plus et j'en ai déduit qu'il était inutile de poser cette question.

Si l'énoncé de l'exercice ne donne pas les paramètres de la loi normale supposée que la distribution de l'échantillon doit la suivre alors il est logique d'utiliser les paramètres de l'échantillon, je pense bien...

Je n'ai pas compris si vous aviez un échantillon et que vous vouliez tester la normalité, ce qui est légitime, ou si on vous demandait de tester la normalité AVEC le khi2, ce qui pourrait se justifier si vous avez un grand nombre d'observation et peu de moyens de calcul

C'est une question d'ordre général.

Exemple de question:
Tester l'hypothèse H0:la distribution de l'échantillon suit une loi normale de paramètre (moyenne, sigma)

Ou bien l'énoncé précise la moyenne et l'écart type ou bien on utilise ceux de l'échantillon.

2°)

PS : Fred a fait un boulot remarquable de réécriture de la bibliothèque de mathématique, pourquoi ne pas chercher dedans avant de nous interroger ?

Je veux bien mais j'ai essayé et je n'arrive pas à accéder à cette bibliothèque! Alors comment faire ?

yoshi · 13-07-2016 15:59:37

Salut,

Bon, alors j'essaie moi, voilà un lien générique http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … quoi=50302.
Et un autre, précis : http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … xtest.html

Sinon, pour accéder au Dico :
Bandeau grisé en haut de page : RESSOURCES REFERENCES THEMES GEOLABO...
Clique sur REFERENCES
puis sur
Dictionnaire
Dénombrements et Probabilités
Statistiques
Estimations et tests.

Et tu arrives ici : http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … quoi=50302
Là, à toi de jouer..

C'est cela que tu souhaitais ?

@+

Dernière modification par yoshi (13-07-2016 16:38:59)

freddy · 13-07-2016 16:22:42

@kadaide,

fais plutôt le test de Kolmogorov Smirnov pour voir si tu as bien un loi normale , et pas le KHI carré qui suppose que tu fabriques des classes discrètes "homogènes".

Dernière modification par freddy (13-07-2016 16:23:43)

kadaide · 13-07-2016 18:03:14

Au fait je débute d'une façon autodidacte et je ne suis qu'au test du khi2, je ne connais pas encore le test de Kolmogorov Smirnov.

Une fois que je me familiarise avec le test du khi2 je passerai aux autres tests qui sont assez nombreux.

et pas le KHI carré qui suppose que tu fabriques des classes discrètes "homogènes".

Justement je m'amuse à les faire en ce moment pour voir les difficultés et les résultats.

Merci pour tout.

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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