Forum de mathématiques - Bibm@th.net

hichem

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intégrale géneralisée

salut !

en sachant que

[tex]\int_0^{\infty}\frac{\sin(x)}{\sqrt x}dx[/tex] converge

et que

[tex]\int_0^{\infty}\frac{\sin(2x)}{x}dx[/tex] converge

comment prouver que

[tex]\int_0^{\infty}\frac{\sin(x)}{\sqrt x + cos(x)}dx[/tex] converge,
merci d'avance

Fred

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Re : intégrale géneralisée

Salut,

  Et si tu faisais un développement limité de la fonction sous l'intégrale en mettant en facteur [tex]\sqrt x[/tex] au dénominateur???

F.

hichem

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Re : intégrale géneralisée

j'arrive pas a faire grand chose de la,  aucune autre astuce ?

Fred

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Re : intégrale géneralisée

Ce que je te donne n'est pas une astuce, c'est une méthode. Oublie pour le moment que tu as affaire à une intégrale, et effectue le développement limité de la fonction au voisinage de l'infini.

hichem

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Re : intégrale géneralisée

zzz difficil a ecrire en latex x.x  dsl