Forum de mathématiques - Bibm@th.net

lucie68

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besoin aide dm de math

bonjour j ai besoin d aide pour mon dm de math
on se place dans un repere orthonormer (O;I;J) et on se donne deux points A(xA:yA)et (xB;yB)
proposer un algorithme qui prend en entré les donées xA;yB;xB;yB et qui dtermine si le triangle oab est isocele en o merci de bien vouloir m aider

yoshi

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Re : besoin aide dm de math

Bonjour,

Bienvenue chez nous.
Si j'utilise le langage AlgoBox,
je déclare xA, yA, xB, yB, OA2, OB2 comme des nombres
puis je fais
Lire xA
Lire yA
Lire xB
Lire xB

Maintenant explications mathématiques:
puisque OA et OB sont des longueurs OA = OB et et OA² = OB² sont des égalités équivalentes.
Donc au lieu de tester si OA = OB, on va tester si OA² = OB²...
D'autre part [tex]OA^2 = (x_A-x_O)^2+(y_A-y_O)^2[/tex]
Mais On a O(0 ; 0), donc :
[tex]OA^2 = x_A^2+y_A^2[/tex] et [tex]OB^2 = x_B^2+y_B^2[/tex] 

On reprends l'Algorithme
Mettre dans OA2 le résultat de la somme  [tex]x_A^2+y_A^2[/tex]
Mettre dans OB2 le résultat de la somme  [tex]x_B^2+y_B^2[/tex]

Maintenant, on teste :
Si OA2 = OB2 alors
    Ecrire "OUI, le triangle OAB est isocèle en O"
Sinon
    Ecrire "NON, le triangle OAB n'est pas isocèle en O"

Pour bien faire, il faudrait tester à l'entrée des données xB et yB  qu'on n'a pas xA=xB ET yA=yB ou xA*yB-xB*yA =0
Dans le 1er cas, A et B sont confondus, il n'y a pas de triangle.
Dans le 2e cas, O est un point du segment [AB], on dit qu'il y a un triangle aplati...

Que dois-tu faire exactement ?
Ce qui est écrit ci-dessus correspond-t-il à ce que tu attends ?

@+

lucie68

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Re : besoin aide dm de math

Bonjour,
merci beaucoup
cela m aide beaucoup et confirme ce je j ai trouvé au début

lucie68

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Re : besoin aide dm de math

bonjour et il nous reste un question d un exercice que personne de ma classe ne trouve
L'énoncer est :
Un supermarché propose à ses clients deux promotions différentes sur la lessive:
*soit une réduction de X% sur le prix du kilogramme
*soit une offre de Y% de produit en plus pour l'achat d'un kilogramme
on note p le prix en euros du kilogramme avant une réduction. on note p' le prix en euros du kilogramme après promotion.
1. Quelle relation doivent vérifier x et y pour que le prix du kilogramme soit le même après chacune des promotions?

merci de votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : besoin aide dm de math

Bonjour,

[tex]x\%=\frac{x}{100}[/tex]
[tex]y\%=\frac{y}{100}[/tex]
Dans ce cas x et y sont des nombres supérieurs à 1.
J'appelle p le prix affiché "normal" (c'est plus clair de dire ça comme ça,
J'appelle[tex]p_1[/tex] le prix au kg après réduction de [tex]x\%[/tex]
J'appelle[tex]p_21[/tex] le prix au kg après ajout de [tex]\frac{y}{100}\;\text{kg}[/tex]
Donc
[tex]p_1=p-p\times\frac{x}{100}=p\left(1-\frac{x}{100}\right)[/tex]
Pour [tex]p_2[/tex] c'est un poil plus "difficile" à comprendre.
Je pars de 1 kg, j'ajoute y% j'obtiens alors pour le même prix une quantité de [tex]1+\frac{y}{100}[/tex]
Le vrai prix au kg [tex]p_2[/tex] est donc [tex]p_2=\dfrac{p}{1+\frac{y}{100}}[/tex]
Je dois donc écrire que [tex]p_1=p_2[/tex] :

[tex]p\left(1-\frac{x}{100}\right) = \dfrac{p}{1+\frac{y}{100}}[/tex]

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Remarque
Ce n'est pas l'habitude dans ce genre de calculs de traîner des fractions inutilement. On utilise plutôt une réduction x (ou une augmentation y) sous forme de nombre décimal inférieur à 1 : exemple 6%=0,06.
Moyennant l'équation devient :
[tex]p(1-x) = \frac{p}{1+y}[/tex]
soit [tex](1-x)(1+y)=1[/tex]
soit encore ( x n'étant pas éga1 à 1 : pas de réduction égale à 100% !)
[tex]-x+y-xy=0\;\Leftrightarrow\;y(1-x)=x \;\Leftrightarrow\;y=\frac{x}{1-x}[/tex]

Tu peux faire la même chose en gardant [tex]\frac{x}{100}[/tex]  et [tex] \frac{y}{100}[/tex], l'expression aura une écriture moins simple...

@+