Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Krokodyle Sama

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Fonction

salut a tous et a toutes

J'ai une question:

On sait que toutes fonction continue atteint ses borne tel que il existe un M et m tel que m<=f(x)<=M

ce qui la rend borné mais est ce que chaque fonction borné est continue ? personnellement je ne le pense pas vu que l'exemple

g(x)=1/x+1 est borné sur R (<=1) sauf qu'elle n'est pas continue sur R

mais le prof dans une démonstration a fait cos(1/t) est borné (<=1) donc continue? est ce normal?

désolé car je ne sais pas insérer les symbole mathématiques

merci d'avance

Ostap Bender

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Re : Fonction

Bonsoir Krokodyle Sama.

Mettons un peu d'ordre dans ce fouillis.
1) Toute fonction continue sur un segment [tex][a,b][/tex] est bornée et atteint ses bornes.
2) La fonction [tex]g[/tex] définie pour [tex]x\neq 0[/tex] par [tex]g(x) = \frac1x + 1[/tex] n'est pas bornée sur [tex]{\mathbf R}\setminus\{0\}[/tex].
Elle n'est pas continue (en zéro).
3) La fonction [tex]t \longmapsto \cos(1/t)[/tex] est bornée sur [tex]\mathbf R[/tex] mais n'est pas continue en zéro.
4) Insérer du code [tex]\LaTeX[/tex] est simple, s'apprend rapidement et est un signe de politesse. La politesse étant l'effort que l'on fait pour être agréable à ses interlocuteurs. En citant un message tu verras apparaître le code [tex]\LaTeX[/tex] .

Ostap Bender

yoshi

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Re : Fonction

Re,

En citant un message tu verras apparaître le code LateX

Nan  ! Je te cite :

3) La fonction t⟼cos(1/t)t⟼cos⁡(1/t) est bornée sur RR mais n'est pas continue en zéro.

Pas de code LateX... Ou alors, c'est que tu disposes d'un moyen de faire une citation que je connais pas... Dans ce cas, je suis preneur !

La seule façon que j'aie trouvé de recopier du code existant est
- de cliquer bouton droit sur la formule
- de passer ensuite le pointeur de la souris sur Show Math As
- puis de cliquer sur Tex Commands
- et de copier ce qui suit display style

@Krokodyle Sama
Il y a deux façons d'écrire du code Latex :
1. Si tu as l'environnement Java installé sur ta machine, tu peux cliquer sur le bouton Insérer une équation qui te donne accès à l'interface mise au point par Fred, intuitive et simple d'emploi. Si nécessaire, tu pourras accéder à un petit fichier pdf (70 ko) qui t'en expliquera rapidement le fonctionnement.

2. Mais tu disposes d'un second moyen, qui ne requiert comme prérequis qu'un apprentissage d' 1/4 h : va lire la page  au bout de ce lien :Code Latex.
   Là, que tu aies Java d'installé ou pas n'a aucune importance : tu ne t'en sers pas !
   Nous sommes plusieurs à coder directement sans passer par l'interface de Fred.
   Vois donc :
   g(x) = \frac  1 x + 1
   que je sélectionne pour cliquer ensuite sur l'icône  T_EX à gauche de la barre d'outils des messages.  Et voilà :
   [tex]g(x) = \frac  1 x + 1[/tex]

@+

Krokodyle Sama

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Re : Fonction

l'exemple que j’avais donné était: [tex]\frac{1}{x+1}[/tex]

et merci de m'avoir permis d’écrire mes question proprement pour l'exemple du [tex]cos(1/t)[/tex] je crois que le prof a fait erreur

                                                                              merci

Ostap Bender

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Re : Fonction

Bonsoir Yoshi,

Excuse ma surprise, mais lorsque je clique sur Citer (en bas à droite d'un message) je vois apparaître tout le message (entre balises "quote") avec bien apparent le code [tex]\LaTeX[/tex] entre balises "tex".

Je n'ai plus qu'à nettoyer ce que je veux et je récupère tous les codes  [tex]\LaTeX[/tex] d'un seul coup.

Quod erat demonstrandum

Ostap Bender

J'ai cru comprendre qu'un peu de latin était de bon aloi sur ce forum...

Ostap Bender

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Re : Fonction

Je vois aussi que Krokodyle Sama s'est mis à LaTeX.

Bravo Krokodyle Sama !

Ostap Bender

yoshi

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Re : Fonction

Salut,

Et bien voilà qui donne raison à l'adage : on apprend à tout âge !
Je n'avais encore jamais utilisé la mention Citer, pire, je crois même bien ne l'avoir jamais remarquée ^_^
Tu as raison : errare humanum est, perseverare diabolicum...
Je ne persévérerai donc pas dans l'erreur...

Grazie mille.

@+