Forum de mathématiques - Bibm@th.net

devil

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question2

Bonjour,
s'il vous plaît, avez une idée de comment répondre à la question suivante:
Soit[tex] \phi ìn \mathcal{D}(\mathbb{R})[/tex]. Quelle est la condition qui assure l'existence de [tex]f \in \mathcal{D}(\mathbb{R})[/tex] telle que [tex]\phi = f'[/tex]?

Je vous remercie par avance pour votre aide.

Ostap Bender

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Re : question2

Tu as nécessairement [tex]f(x) = \int_{-\infty}^x \phi(t)\mathrm dt[/tex]. A quelle condition as-tu [tex]f\in  \mathcal{D}(\mathbb{R})[/tex] ?

Ostap Bender.

devil

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Re : question2

Aucune idée, vraiment je ne vois pas.

Ostap Bender

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Re : question2

C'est effectivement plus simple et moins fatigant d'attendre la réponse de Philippe Malot.

Ostap Bender

devil

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Re : question2

Ostap Bender je cherche des explications, et pas des réponses toute faits. Je n'ai pas compris ce que vous avez dit, et Philippe ne pas non plus donner une réponse toute faite, il m'a donné une indication! Qui est un peu abstraite pour le moment pour moi, mais je vais continuer à y travailler.

Dernière modification par devil (29-01-2016 19:43:10)

Fred

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Re : question2

Deux remarques devil :
* dans ce forum d'entraide, comme dans la plupart de ce type de forums, on déteste le cross-posting. Tu trouves ici (et je suis sûr que c'est la même chose ailleurs) des gens prêts à t'aider, à t'accompagner, comme Ostap Bender, Roro, moi.... et les réponses sont plutôt rapides, non?
Aller poster le sujet dans deux endroits, c'est signe d'impatience, et pour progresser en maths, au contraire, il faut être très patient, réfléchir, réfléchir, réfléchir....
* plus généralement, tu ne réagis souvent pas de la bonne façon à nos indications, tu ne prends pas assez ton temps pour réfléchir à ce qu'on te dit (comme par exemple quand tu t'es trompé deux fois de suite dans des primitives de fonctions élémentaires). Je trouve l'indication de Ostap Bender particulièrement bien adaptée, et c'est à toi ensuite de te poser les bonnes questions. Oui, nécessairement, je dois avoir
[tex]f(x)=\int_{-\infty}^{x}\phi(t)dt[/tex] (nécessairement, car ma fonction f doit s'annuler en [tex]-\infty[/tex]. Comment savoir si je suis dans [tex]\mathcal D(\mathbb R)[/tex]. Je reprends la définition d'une fonction de [tex]\mathcal D(\mathbb R)[/tex]. Elle doit être [tex]\mathcal C^\infty[/tex]. Aucun problème bien sûr avec cette définition. Elle doit aussi être à support compact. En particulier, elle doit s'annuler au voisinage de [tex]+\infty[/tex]. Comment vérifier cela???????

F.

yoshi

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Re : question2

Bonsoir,

Aller poster le sujet dans deux endroits, c'est signe d'impatience, et pour progresser en maths, au contraire, il faut être très patient, réfléchir, réfléchir, réfléchir...

Moi, je le prends plus mal que ça (au premier chef, pour celui chez qui on a posté le premier) : j'y vois aussi une attitude de défiance envers ceux qui t'y répondent, genre << Voyons voir ce qu'on me dit ailleurs si c'est la même chose... >>
Mettre des forums en "concurrence", c'est déloyal...

Je ne tiens pas à en rajouter parce que je risque de m'échauffer et alors, je pourrais être amené à dire des choses que je regretterais ensuite...
J'aime bien que les gens aient cette qualité attendues des balances : la fidélité (j'ai appris ça, il y a... bien longtemps en 2nde).

@+