Forum de mathématiques - Bibm@th.net
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- Contributions : Récentes | Sans réponse
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#4 25-01-2016 16:51:45
- Sof
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Re : equations différentielles
Bonjour Fred,
Pour y(t)′ = 5y(t) + 2t, j'ai trouvé : y(t)=c.e^5t-2/5t,
Ensuite, je dois le faire avec y(0)=0 et je trouve c.e^5t-2/5t=0 et en remplaçant les t par 0, je trouve c=0
Je ne sais pas si je suis sur le bon chemin...
Peux tu m'aider ?
Merci
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#5 25-01-2016 17:30:15
- Ostap Bender
- Membre
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- Messages : 242
Re : equations différentielles
Bonsoir Sof,
[tex]y(t)= -\frac25 t[/tex] n'est pas solution de ton équation. Vérifie-le et cherche une solution de la forme [tex]y(t)= -\frac25 t + a[/tex] et détermine [tex]a[/tex].
Ostap Bender
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#6 25-01-2016 23:46:48
- freddy
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- Messages : 7 457
Re : equations différentielles
Salut,
t'es pas loin, tu devrais trouver [tex]y(t)=c_1\times e^{5t}-\frac{2t}{5}-\frac{2}{25}[/tex], c'est une équation de d'Alembert.
Ensuite, si [tex]y(0)=0[/tex], alors [tex]c_1=\frac{2}{25}[/tex]
On you !
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#8 26-01-2016 21:43:50
- Sof
- Membre
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- Messages : 37
Re : equations différentielles
Bonsoir
3) Résoudre l’équation différentielle y(t)′ = 5y(t) + 2t.
4) Préciser une solution telle que y(0) = 0.
5) Pour toutes les solutions calculer la limite de y(t) − 2x/5 pour x qui tend vers −∞.
Je ne vois pas pour la question 5...Ok pour la limite de 2X/5 mais que dois-je faire avec y(t) ?
Merci.
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#9 26-01-2016 21:56:19
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : equations différentielles
D'abord à mon avis il y a une faute de frappe : la variable doit être la même partout (des t ou des x...).
Ensuite, il faut traiter la question dans sa globalité : que vaut y(x)-2x/5? Y-a-t-il une forme indéterminée???
F.
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