Forum de mathématiques - Bibm@th.net

convergence

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Signe de discriminant (inégalité de Cauchy Schwarz)

Salut,

c'est une question un peux bête , mais bon pourquoi le discriminant est négatif ?

http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … older.html

merci

Dernière modification par convergence (24-01-2016 21:46:24)

Ostap Bender

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Re : Signe de discriminant (inégalité de Cauchy Schwarz)

Lorsqu'un trinôme (du second degré) est de signe constant (ici positif) on peut lire dans le cours de première que...

Inégalité de Cauchy Schwarz. Merci de respecter l'orthographe de Hermann Schwarz.

Ostap Bender

convergence

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Re : Signe de discriminant (inégalité de Cauchy Schwarz)

J'ai corrigé, mais ça n'existe plus dan mes souvenirs, le polynôme est positif ou nul donc le discriminant est négatif ? pourquoi on a ça ?

tous se dont je me souviens est que si le discriminant est positif alors on a 2 solutions, s'il est  nul on a une solution double s'il est négatif pas de solutions.

Ostap Bender

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Re : Signe de discriminant (inégalité de Cauchy Schwarz)

Si le discriminant est strictement positif alors on a 2 solutions, et le signe du trinôme n'est pas le même à l'intérieur qu'à l'extérieur des racines. Autrement dit, le signe du trinôme n'est pas constant !

Par contraposée, si le signe du trinôme est constant alors le discriminant est négatif ou nul.

C'est vieux, mais c'est encore vrai.

L'inégalité de Cauchy Schwarz est une des raisons pour laquelle ton professeur de première a insisté sur ce point !

Ostap Bender