Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Fae

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Probabilité

Voilà, je n'arrive pas à résoudre une question d'un QCM.. Voici l'énoncé :

On lance un dé deux fois , on note X : le résultat du premier lancer, et Y: la somme des deux lancers est un nombre premier.

X et Y sont:

Incompatibles
Indépendants
Non indépendants
Contraires

Afin de résoudre cet exercice, j'ai alors fait un tableau à double entrée qui m'a donc permit de trouver les sommes ainsi que les nombres premiers. J'en ai donc conclu que P(Y)= Y/36 et que P(X)=1/6.
Après, je suis bloquée et je ne sais même pas si ce que j'ai fait est juste.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?

freddy

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Re : Probabilité

Salut,

peux tu nous rappeler les définitions des différents cas évoqués ?

freddy

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Re : Probabilité

@Terces,

oui, tu en dis ! Réfléchis mieux :-)

Terces

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Re : Probabilité

Voila ce que j'avais écrit :
"Salut,
Si je ne dis pas de bêtise :
déjà, on a :
X{1,2,3,4,5,6} et Y{2,3,5,7,11}
Ils ne sont pas incompatibles ; exemple X=1 puis au deuxième lancé on a un 1 donc Y vaut 2, ok... même si c'est évident.
Pour l'indépendance, tu connais sans doute que si X et Y sont indépendant alors P(X et Y)=P(X)*P(Y)
Et cette formule vient de ceci ; P_Y(X)=P(X et Y)/P(Y) or si X et Y sont indépendant, il faut que P_Y(X)=P(X) donc en remplaçant P(X et Y) par P(X)*P(Y) c'est bon.
Ici P(X)=1 donc le fait que ces événements sont indépendants est évident(sauf si je n'ai rien compris...). 1 c'est Oméga, l'univers, alors Y est inclu dans X donc P(X et Y)=P(Y)=P(Y)*1=P(Y)*P(X)
Les autres propriétés sont fausses, je te laisse trouver pourquoi...
"
Hum je pensais aux événements X et Y, est-ce que mon erreur c'est que X et Y = 2,3,5 ?
Dans ce cas, P(X et Y)=1/2 mais P(X)*P(Y)=15/36.
donc ils ne sont pas indépendants.
C'est ca ?

Dernière modification par Terces (17-01-2016 00:20:20)

freddy

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Re : Probabilité

@Terces,

X et Y ne sont pas des événements, mais des variables aléatoires.
D'où ma question à notre interlocutrice.