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#1 31-12-2015 05:30:55
- hichem
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integrale double again !
salut salut !
s'il vous plait, j'ai pas pu faire cette exercice correctement, j'ai la solution mai sans raisonement,
il n'ya que le resultat final, j'ai meme pas pu comprendre comment ils l'ont fait, voila l'exo !
Transformer les intégrales doubles suivantes en introduisant les nouvelles variables u et v liées à x et y par x = u -uv , et y= uv
double integrale de 0 à c et de 0 à b f(x,y) dy dx.
la réponse est :
double integrale de 0 à b/(b+c) et de 0 à c/(1-v) f(u-uv,uv) ududv + double integrale de b/(b+c) à b et de 0 a b/v f(u-uv,uv)ududv.
dsl de ne pas avoir ecri sa en latex
j'ai besoin d'une explication s'il vous plait !
merci d'avance !
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#3 31-12-2015 10:22:44
- yoshi
- Modo Ferox
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Re : integrale double again !
Re,
Là sans notation Latex c'est vraiment illisible. Il faut que tu t'y mettes ce n'est pas si dur !
Je renchéris !
1. Tu as l'environnement Java installé sur ta machine : tu peux lancer l'interface pondue par Fred, il suffit de cliquer sur le bouton Insérer une équation.
Si tu as déjà utilisé l'éditeur de formules de Word ou OpenOffice, tu seras en terrain familier. A défaut, j'ai écrit un petit fichier d'aide (accessible en pdf= disponible depuis l'éditeur.
2. Tu n'as pas Java installé. Ce n'est pas indispensable tu peux te référer à cette page que j'ai écrite : Code LateX. Tu ne devrais pas rencontrer de problèmes particuliers : tu auras besoin d'utiliser fréquemment le bouton Prévisualiser. Au besoin, on rectifiera tes formules, ce qui te permettra de progresser dans la connaissance de LaTeX... Nous sommes plusieurs à avoir fait l'effort de tout coder sans l'Interface...
Et LaTeX, quel confort !!!
Allez, courage....
@+
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#4 31-12-2015 15:07:36
- hichem
- Membre
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- Messages : 107
Re : integrale double again !
dzl de ne pas l'avoir ecri en latex, je vien d'esseyais avec le java mais j'ai un serieux problem avec mon pc, donc j'ai ecri sa avec un logiciel et pris en photo, voici le lien :
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hp … e=570AF694
merci a l'avance ! et dsl encore !
[EDIT by Yoshi]
Je te le fais en Latex :
[tex]\int_0^b\int_0^c f(x,y)\, dy\,dx[/tex]
[tex]\text{Réponse :}[/tex]
[tex]\int_0^{\frac{b}{b+c}}\int_0^{\frac{c}{1-v}} f(u-uv,uv)u\, du\,dv + \int_{\frac{b}{b+c}}^b\int_0^{\frac{b}{v}} f(u-uv,uv)u\, du\,dv[/tex]
Dernière modification par yoshi (31-12-2015 15:32:58)
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#5 31-12-2015 15:36:12
- yoshi
- Modo Ferox
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- Messages : 17 401
Re : integrale double again !
Salut,
Et je te le redis : je n'ai pas utilisé l'interface fonctionnant avec Java... J'ai codé à la main en suivant ce que j'ai écrit là : Code LateX ni plus, ni moins !
Si en éditant ton post (bouton Modifier) tu vois le code, c'est ce que c'était possible !
@+
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#7 31-12-2015 16:08:30
- hichem
- Membre
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Re : integrale double again !
ohh dsl j'ai inversé les borne dans la premiere image,
https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.net/hp … e=5705816F
c sa ce que je cherché dsl dsl
[EDIT by Yoshi]
Alors, je rectifie aussi (pour le coup, l'ami c'était simple à faire : 2 caractères à remplacer...)
[tex]\int_0^c\int_0^b f(x,y)\, dy\,dx[/tex]
[tex]\text{Réponse :}[/tex]
[tex]\int_0^{\frac{b}{b+c}}\int_0^{\frac{c}{1-v}} f(u-uv,uv)u\, du\,dv + \int_{\frac{b}{b+c}}^b\int_0^{\frac{b}{v}} f(u-uv,uv)u\, du\,dv[/tex]
Dernière modification par yoshi (31-12-2015 16:21:12)
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#9 31-12-2015 18:46:58
- hichem
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- Messages : 107
Re : integrale double again !
justement, c le but de l'exercice, de remplacé x et y avec ses nouvelles variable et de trouver les nouvelles bornes de l'integral, qui sont dans la réponse au dessus !
j'ai pas pu trouver comment ils ont pu faire sa, et il nya aucun raisonement
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#10 01-01-2016 00:48:27
- Fred
- Administrateur
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- Messages : 7 352
Re : integrale double again !
Il y a peut être des transformations à faire mais je te demande de l'appliquer directement. Quel est le jacobien de ce changement de variable ? Que peut on dire sur le nouveau domaine d'integration ?
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#11 01-01-2016 01:25:47
- hichem
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Re : integrale double again !
le jacobien est = a ududv
et je n'ai abosolument aucune idée de la maniere de travaillé cette exercice
c le livre "calcul différentiel et intégral de N.piskounov, tomme 2 1ere partie page 233exo 23
voila ce que di l'exo :
Transformer les intégrames doubles suivantes en introduisant les nouvelles variables u et v liées à x et y par les formules x= u-uv et y =uv
voici la page de l'exercice je l'ai prise en photo pour vous
https://scontent-cdg2-1.xx.fbcdn.net/hp … e=5710AE2A
merci pour l'aide !
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#13 01-01-2016 12:57:35
- hichem
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Re : integrale double again !
non,mais on sait que u est > o
car on a b>=uv>=0 et c>=u-uv>=0 sommons b+c>=u>=0
puis on as c>=u(1-v)>=o donc dans cette inegalité v est <=1
et
c/(1-v)>=u>=0 j'ia trouver la premiere born c tt ce que j'ai pu faire
et dans l'autre cas b>=uv>=0 avec v>1 donc b/v>u>0 la 2eme
pour v j'ai rien pu faire
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