Forum de mathématiques - Bibm@th.net

kadaide

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equation ax+by+d=0 dans espace

Bonjour

J'ai quelque doute sur l'équation cartésienne ax+by+d=0 dans l'espace

Je pense que c'est l'équation cartésienne d'une fonction affine dans le plan z=0

Merci pour vos commentaires

yoshi

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Re : equation ax+by+d=0 dans espace

Bonjour,

Non.
C'est l'équation cartésienne d'une droite dans le plan z = 0.
Une fonction affine se présenterait sous la forme f(x,y)=ax+by+d et ici : ax+by+d =0 correspondrait à la recherche du couple (x,y) antécédent tel que f(x,y)=0.

Je ne crois pas avoir jamais rencontré la formulation "équation d'une fonction"...
On pourrait dire "'équation cartésienne de la droite représentative des variations d'une fonction affine"

Tiens, un peu de lecture : http://www.math.univ-toulouse.fr/~fourn … /tm212.pdf

@+

jpp

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Re : equation ax+by+d=0 dans espace

salut.

Dans l'espace , ax + by + d = 0   est l'équation d'un plan parallèle à l'axe Oz  puisque le coefficient c  est nul.

kadaide

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Re : equation ax+by+d=0 dans espace

Non.
C'est l'équation cartésienne d'une droite dans le plan z = 0.

Et pourtant je le savais! y=ax+b c'est l'équation d'une droite et non l'équation d'une fonction...

Dans l'espace , ax + by + d = 0   est l'équation d'un plan parallèle à l'axe Oz  puisque le coefficient c  est nul.

Maintenant je sais que ax + by + d = 0 est l'équation de la droite intersection du plan z=0 et le plan parallèle à l'axe (oz)

mais ax+by+d=0 ça veut dire la 3ième composante du vecteur normal est nulle et non la coordonnée z (c'est ça qui me faisait défaut!)

Merci pour tout.