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#1 29-12-2015 19:59:24
- Ludoludo
- Membre
- Inscription : 29-12-2015
- Messages : 2
Analyse Complexe : Formule intégrale de Cauchy
Bonjour,
On me demande de calculer l'intégrale ( dz/[(z^2)-1] ) où le contour est un cercle avec |z|=2
Les pôles sont tous deux dans le contour et a =-1 et 1
Je trouve donc (1/2)*[ int(1/z-1)-int(1/z+1) ] (int = intégrale sur le contour)
On devrait donc avoir comme résultat en utilisant la formule de Cauchy : 2ipi*(1/2)*(1-1)= 0 car f(z) = 1 or le corrigé indique qu'il faut trouver 2ipi.
Merci de votre aide :)
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#3 29-12-2015 22:47:04
- Ostap Bender
- Membre
- Inscription : 23-12-2015
- Messages : 242
Re : Analyse Complexe : Formule intégrale de Cauchy
La somme de tous les résidus complexes de cette fraction rationnelle est visiblement nulle (regarder le comportement en l'infini). Tous les pôles sont dans le disque [tex]\vert z \vert < 2[/tex]. Ton résultat en découle.
Ostap Bender.
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