Forum de mathématiques - Bibm@th.net

hichem

Membre

Inscription : 14-12-2015

Messages : 107

séries numérique

s'il vous plait,  aidez moi a démontrer que

1+1/2+1/3+. . .+1/n > log(n+1) > 1/2+1/3+1/4+. . .+1/(n+1)
merci !

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : séries numérique

Bonsoir,

  Le plus facile est de partir de la comparaison à une intégrale :

[tex]\frac{1}{k+1}\leq \int_k^{k+1}\frac{dt}t\leq \frac 1k[/tex]

F.

hichem

Membre

Inscription : 14-12-2015

Messages : 107

Re : séries numérique

bonjour
merci pour votre aide !
je voudrais bien avoir une reponse plus développé ! merci

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : séries numérique

Ben après, on pourrait sommer ces deux inégalités pour k allant de 1 à n par exemple...

hichem

Membre

Inscription : 14-12-2015

Messages : 107

Re : séries numérique

merci beaucoup !

armand

Invité

Re : séries numérique

soit (un) une suite bornée
1-construire une sous suite croissante de (un) qui converge vers la limite superieur de (un)
2-construire une sous suite décroissante de (un) qui converge vers la limite inferieur de (un)

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : séries numérique

Bonsoir Armand,

  Ton post ne respecte pas deux règles du site :
1. Une nouvelle question = un nouveau sujet. Il ne faut pas parasiter un autre sujet avec une question qui n'a rien à voir.
2. Un minimum de politesse : bonjour, bonsoir, merci, je suis tel parcours et dans le cours de ... on me pose la question suivante, j'ai essayé ceci mais....

Je te laisse 24h pour poster une nouvelle discussion avec ta question. Après cela, je supprimerai ton post et le mien.

F.