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stephi241289

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besoin d'aide avec mon devoir sur les fonctions

Un voyageur effectue toujours le même trajet en train. Il peut choisir, pour les mêmes prestations entre 2 formules de paiement:
Formule A: payer le billet à l'unité au prix de 14€
Formule B: prendre un abonnement de 84 € par ans et payer chaque billet 7€.
1) Quel est la formule la moins chère si on effectue 10 trajet dans l'année, Justifiez.
2) On note x le nombre de trajets effectués par le voyageur dans l'année,
YA = le prix a payer par le voyageur s'il choisit la formule A,
YB = le prix à payer par le voyageur s'il choisit la formule B, exprimer YA et YB en fonction de x.
3) Résoudre l'équation : 14x = 84 + 7x
4) Donnez une interprétation de la solution de l'équation

freddy

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Re : besoin d'aide avec mon devoir sur les fonctions

Bonjour,

merci, au revoir.

yoshi

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Re : besoin d'aide avec mon devoir sur les fonctions

Bonjour,

Traduction du post sibyllin de freddy :

Mais pt'êt que ces marques extérieures de courtoisie n'ont pas cours chez toi ?

Toi qu'as-tu fait ?
Cet exercice est un classique de la classe de 3e quand on voit le chapitre traitant des fonctions affines...
Une piste (c'est mon jour de bonté !)

Ne me dis pas que tu ne sais pas répondre à ces questions :
Question 1
Formule A
Sachant qu'un billet coûte 14 €, combien vont coûter 10 billets.
   Là, si tu ne sais pas, un  élève de CM1 pourra t'aider..

Formule B
Sachant qu'un billet coûte 7 €, combien vont coûter 10 billets.
Mais, il a fallu prendre un abonnement préalable de 84 €. Quelle somme ai-je donc réellement déboursée pour ces 10 billets ?

Pour 10 billets quelle formule me donne-t-elle la dépense la plus faible ?

Q2
On ne te demande même pas d'écrire Y_A et Y_B en fonction de x.
Ça n'aurait pas été bien difficile :
Formule A : 14 € le billet et x billets achetés : donc [tex]Y_A = 14 \times x = 14x[/tex]
Formule B : 14 € le billet et x billets achetés : donc [tex]7 \times x = 7x[/tex] mais il ne faut pas oublier les 84 € de l'abonnement.
Ils ont été payés une fois pour toutes et quel que soit le nombre de billets achetés, donc [tex]Y_B = 7x +  84[/tex]

Résoudre l'équation [tex]14x = 7x+84[/tex].
Là si tu ne sais pas faire, demande à un élève qui a fait sa 5e : il aura appris à le faire. Rien de bien sorcier...

Interprétation :
[tex]14x[/tex] c'est [tex]Y_A[/tex], [tex]7x +84[/tex] c'est [tex]Y_B[/tex], c'est à dire la dépense engagée pour x billets achetés en utilisant la formule A et la formule B.
Entre les deux il y a le signe =.
Le = marque l'égalité (j'enfonce une porte ouverte !)

Alors qu'est ce que peut bien représenter la valeur de x que tu as trouvée en résolvant l'équation ?...

Si tu réponds (c'est marrant, j'ai quelques doutes ! Mais je serais heureux de me tromper !...), on te dira si c'est ça ou pas (et pourquoi).

@+

stephi241289

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Re : besoin d'aide avec mon devoir sur les fonctions

Bonsoir,
en fait j'ai pas fait la question 1 et 2 car je sais pas comment justifiez
pour la question 3 j'ai répondu sa:
14x = 84+7x
14x-7x = 84 - 7x +7x
7x = 84
7x / 7= 84/7
x= 12
4) Pour 12 trajets effectuer on payera le meme prix pour la formule a et b

yoshi

Modo Ferox

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Re : besoin d'aide avec mon devoir sur les fonctions

Bonsoir,

Ok ! C'est bien, je me suis trompé !

Dan la question 2, on te demande  d'exprimer YA et YB en fonction de x.
Donc, là, j'avais mal lu : c'est bel et bien demandé mais je t'avais expliqué cela quand même !

Les explications (il en faut un minimum) seront très réduites.
Pour la formule A, c'est de la simple proportionnalité telle qu'elle est vue en 6e : tu reprends ce que tu as fait avec 10 billets dans la Q1.
Et en 6e, on ne demande pas d'expliquer pourquoi on doit multiplier 14 par 10 : c'est censé être acquis (ça s'appelle sens de la multiplication = être capable de trouver dans quel cas, il faut utiliser une multiplication.
Tu as donc trouvé le prix de revient de 10 billets avec la formule A : [tex]14 \times 10[/tex]

Pour le le prix de revient de 10 billets avec la formule B, on te dit que tu dois payer d'abord 84 € d'abonnement, mais en contrepartie le billet coûte 7 €.
Donc pour la formule B l'achat de 10 billets te revient à [tex]7 \times 10 = 70 €.[/tex]
Mais le prix de revient (ce que tu as réellement dépensé pour acquérir 10 billets) de ces billets est en fait 70 €+ 84 €.
Et la réponse à la question Quelle est la formule la moins chère ? est évidente, non ?
.
Et si (Question 2) c'est x billets et non 10 ?
Ca ne change pas grand chose : aant même d'acheter un billet, tu paies 84 € . Que tu achètes des billets ensuite ou pas, tu auras déjà dépensé 84 € (comme Q1).
Le coût des [tex]x[/tex] billets s'écrit [tex]7 \times x[/tex] qui se simplifie en [tex]7x[/tex]. Et il te faudra en plus rajouter ces 84 € d'abonnement...
Tu as donc :
[tex]Y_A = 14x[/tex]
[tex]Y_B = 7x+84[/tex]
Réponses qui te sont données dans la Q3 dans chacun des membres de l'équation.
Tes questions 3 et 4 sont bonnes.

Avec les fonctions affines cette année, c'est assez direct : il suffit de savoir lire son énoncé.

@+