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#1 27-10-2015 00:49:57
- Mouhcine
- Membre
- Inscription : 23-09-2014
- Messages : 106
Fonction prolongeable par continuité en 0
Bonsoir à tous, je voudrais une indication pour déterminer [tex]a>0[/tex] pour que la fonction [tex]f: \mathbb R^{*}\rightarrow \mathbb R[/tex] définie par
[tex]f(x)=
\begin{cases}
x^2 + x + ln(a), \, \mbox{si}\, x>0\\
e^{\frac{1}{x}}, \, \mbox{si}\, x<0
\end{cases}
,[/tex]
soit prolongeable par continuité en [tex]0[/tex].
Je crois, puisque [tex]\lim_{x\rightarrow 0^-} e^{\frac{1}{x}} = 0[/tex], alors [tex]a[/tex] doit etre égale à [tex]1[/tex], pour que [tex]\lim_{x\rightarrow 0^+} x^2 + x + ln(1) = 0[/tex], non ?
Merci d'avance
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