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- Contributions : Récentes | Sans réponse
Pages : 1
#1 12-10-2015 15:17:42
- LOIC1998
- Membre
- Inscription : 12-10-2015
- Messages : 4
Géométrie avec des complexes
Bonjour,
J'ai un exercice de DM et je n'arrive pas à aboutir à la réponse. Voici l'énoncé:
Trouver l'ensemble des complexes z tels que les points d'affixe z, iz et i dans le plan complexe forment un triangle équilatéral.
J'ai essayé de le résoudre en posant les points A, B C d'affixes respectifs z, iz et i et en utilisant la rotation de centre C et d'angle pi/3. Mais le problème est que je trouve une valeur particulière de z. S'il vous plaît, pourriez vous m'aider?
Hors ligne
#2 12-10-2015 16:22:58
- camille23
- Invité
Re : Géométrie avec des complexes
Bonjour,
A a pour coordonnées (a;b)
B a pour coordonnées (-b;a)
C a pour coordonnées (0;1)
il suffit d'écrire que les carrés des 3 distances AB, BC, AC sont égales et de résoudre (c'est facile) : 2 solutions
#4 12-10-2015 23:13:14
- Camill23
- Invité
Re : Géométrie avec des complexes
Bonne nuit,
[tex]AB^2 = BC^2\ et\ BC^2 = AC^2[/tex] soit 2 équations pour les 2 inconnues a et b : Facile à résoudre !
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