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Fromage

Invité

Énigme avec des calculs...

Bonjour,

J'ai beau tourner les calculs dans tout les sens, je n'arrive pas à comprendre pourquoi la solution de ce jeux de réflexion est 7

http://www.nicologic.fr/placementB/img/placement_15.png

J'ai essayé les additions, soustractions,... un mélange... je n'arrive pas à trouver la logique...

Merci beaucoup

Roro

Membre expert

Inscription : 07-10-2007

Messages : 1 801

Re : Énigme avec des calculs...

Bonjour,

S'il y a vraiment des trucs que je n'aime pas, ce sont ces types de "jeux" (c'est peut être parce que je ne suis pas bon !).
En tant que bon mathématicien, je ne peux pas m'empécher de penser que toutes les solutions peuvent être bonnes. Evidemment dans les cas "simples", la solution est "évidente" et tout le monde s'accorde à dire que c'est "LA" solution... Mais dès que ça devient plus complexe, je ne vois pas l'intérêt.

Pour être plus précis, je vais donner une réponse (de Normand) à l'exemple précis donné par Fromage :

En prenant les graphiques donnés par son lien, on peut imaginer qu'à chaque fois, la case centrale en vert est une combinaison linéaire des quatre valeurs l'entourant : par exemple 39 = 8a+3b+c+7d. Il faudrait donc trouver a, b, c et d pour que les trois premiers carrés soient vérifiés (évidemment j'aurai pu chercher une solution non linéaire avec encore plus de paramètres, et donc plus de degré de liberté). Si à la place de ? on met à peu près n'importe quelle valeur, je pense qu'on déterminera de façon unique (a,b,c,d).

Roro.

Fromage

Invité

Re : Énigme avec des calculs...

J'avais compris celui-ci : http://www.nicologic.fr/placementA/img/placement_14.png

il "suffit" juste de faire (hautGauche x basDroit) - (hautDroit x basGauche) pour chaque groupes et on obtient bien le résultat central.

Mais dans celle que je viens de poster.... je ne vois pas le "truc" qui fonctionnent pour chaque groupes....

jpp

Membre

Inscription : 31-12-2010

Messages : 1 170

Re : Énigme avec des calculs...

salut.

en prenant les termes du premier carré  dans le sens horaire  et en multipliant le premier par 1 ,

  le second par 2 , le troisième par 3 et le dernier par 4 , on obtient   1 x 8 + 2 x 3 + 3 x 7 + 4 x 1 = 39

cela fonctionne aussi avec les second et troisième carrés .

pour le dernier carré  cela donne  4 + 2 x 3 + 3N + 4 x 3 = 43  --> 3N = 21  --> N = 7

et ainsi les solutions du système linéaire suivant

[tex]  \begin{cases}8a + 3b + 7c + d&=39\\2a + 6b + 4c + 5d&=46\\9a + 6b + c + 2d&=32\\4a + 3b + 7c + 3d&=43\end{cases}[/tex]

donne   a=1 , b=2 , c=3 & d=4

Fromage

Invité

Re : Énigme avec des calculs...

Wouaw.... Merci beaucoup pour cette explication !

Je tâcherais de me servir de ce système d'équations si je rencontre une autre énigme du même genre !

Merci à vous deux !