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DarwinBakami

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Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Bonjour, je travail sur mon DM et j'ai à écrire un algorithme permettant de calcule l'image d'un réel donné par la fonction f.
F qui est définie sur R par f(x)=x³-26x²+151x-26
Je pense qu'il y'a un gros lien avec la manière de calculer l'image d'un réel (à savoir remplacer x par l'antécédent de l'image que l'on recherche).  Et Mais je ne vois absolument pas comment faire, quelqu'un pourrait-il m'aider ?

Merci d'avance de vos réponses.

yoshi

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Bonsoir,

Bienvenue chez nous.

j'ai à écrire un algorithme

Je présume que ce n'est pas en lien avec un langage de programmation précis ?

Tu dois écrire un algorithme décrivant les opérations à effectuer, mais en français de tous les jours...
Si c'est bien cela, alors on commence par écrire :
Entrer un nombre x
Mettre dans une variable a3 (par exemple) la valeur de x³
Mettre dans une variable a2 (par exemple) la valeur de -26*x²
Mettre dans une variable a1 (par exemple)  le résultat de 151*x
Mettre dans une variable f (par exemple) le résultat de a3+a2+a1-26
Afficher f
(N-B On peut tout faire en une seule fois)
-----------------------------------------------------------
Avec le langage Python, je pourrais procéder de deux façons.
Avec une fonction classique :
def f(x):
    return x**3-26*x**2+151*x-26

Une fois la fonction en mémoire, on lui demande d'afficher la valeur d'un nombre quelconque, par exemple : print (f(-1))
et on obtient -204

Ou alors je crée une fonction dite lambda (terminologie propre au langage Python) :
f = lambda x : x**3-26*x**2+151*x-26
Puis je demande d'afficher (par exemple) la valeur de 0.5 :
print (f(0.5))
et j'obtiens 43.125

Voilà des pistes en attendant d'en savoir plus sur ton "cahier des charges"...

@+

DarwinBakami

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Bonsoir, merci de votre réponse tout d'abord,

Alors j'ai à écrire l'algorithme en français de tous les jours mais aussi en "écriture calculatrice" (et j'y comprends rien).
Je n'ai jamais fais de langage Python ou fonction lambda, je pense que c'est encore trop évalué par rapport à mon niveau (1èere ES) ou en tout cas par rapport à ce que je devais faire (je n'ai jamais vu le langage Python et les fonctions lambda et/ou ce style de calcul).
Aussi, je n'ai jamais vu votre "mettre dans une variable a3 (par exemple) la valeur x³". Les algorithmes que j'ai appris jusqu'à aujourd'hui n'ont jamais ressemblé à ça; c'était plus "lire une valeur", "affecter une valeur à", "afficher"...
Peut-être pourriez-vous m'aider ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Dalut,

Bon...
Ce que tu décris me fait penser au langage AlgoBox. Oui ou non ?

"écriture calculatrice". Voilà une formulation étrange....
Les calculatrices (pas les versions Collège dispose d'un langage qui est une variante de BASIC.
Le pb est que chez Texas ou chez CASIO (sans parler des autres) le langage est différent... Alors ?

@+

DarwinBakami

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Je vais devoir y faire sous forme de lange AlgoBox et de "language calculatrice" (j'entends par la quand on va dans "programme" et que l'on fait un algorithme sur sa calculatrice") (la mienne est une TI-83 au passage). Je ne sais faire ni l'un ni l'autre. MAIS le langage le plus important reste le "français normal" ou il faut que j'utilise des expressions comme : "Lire a", "on affecte à a la valeur 2", "Afficher a". C'est ce style d'écriture dont j'ai besoin dans mon algorithme auquel je ne comprends rien. Le langage dont je parle là c'est celui-ci : $
Variables : n, S, i, M
Entrée : demander un entier non nul n
Traitement
         S prend la valeur 0.
         Pour i allant de 1 à n
             Demander une valeur a
             S prend la valeur S + a
         FinPour
         Calculer M = S/n
Sortir : Afficher M

Ceci est un algorithme pris au hasard mais la forme est celle qu'il faut que j'utilise.

Dernière modification par DarwinBakami (16-09-2015 20:02:32)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Salut,

Bin voilà, si tu avais dit ça tout de suite on aurait gagné du temps
Variables : x,f
Entrée : demander un nombre x
Traitement
        f prend la valeur  x**3-26*x**2+151*x-26
Sortie
        Afficher f

"j'ai à écrire un algorithme permettant de calcule l'image d'un réel donné par la fonction f." ne demande rien d'autre et que le calcul peut se faire en 1 fois... sauf si l'énoncé que tu as sous les yeux en dit plus.
Là il s'agit de calculer f pour une valeur de x ; s'il t'en fallait 10, 15 alors on utiliserait boucle POUR.

On verra demain, j'arrête pour ce soir...

@+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Algorithme permettant de calculer l'image d'un réel donné

Re,

Voici - par exemple -  l'image de la courbe représentative de la fonction f telle que [tex]f(x)=x^3+2x^2-x-2[/tex] :

Si on demande de résoudre f(x) = 0 sans justifier pour [tex]x \in [-3;\;;2][/tex]
Si c'est bien clair, je peux résoudre graphiquement,  je vois trois solution "évidentes", x = 1, x=-1 et x =-2
Je vérifie rapidement par le calcul avec l'algorithme écrit avec AlgoBox pour tester 3 valeurs :

VARIABLES
 x EST_DU_TYPE NOMBRE
 y EST_DU_TYPE NOMBRE
 i EST_DU_TYPE NOMBRE
SEBUT_ALGORITHME
 POUR i ALLANT_DE 1 A 3
   DEBUT_POUR
   LIRE x
   y PREND_LA_VALEUR pow(x,3)+2*pow(x,2)-x-2
   AFFICHER "f("
   AFFICHER x
   AFFICHER ") = "
   AFFICHER y
   FIN_POUR
FIN_ALGORITHME

Voilà ce que j'obtiens :

***Algorithme lancé***
Entrer x : 1
f(1) = 0
Entrer x : -1
f(-1) = 0
Entrer x : -2
f(-2) = 0

***Algorithme terminé***

@+