Forum de mathématiques - Bibm@th.net

alouette

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Problème fraction!!

Bonsoir ,

j'ai un en exercice que e n'arrive pas à résoudre. Qui peut m 'aider svp??

Un propriétaire de terrain a vendu le quart de sa propriété en 2001 et les quatres cinquièmes du reste en 2002.

Quelle fraction de la propriété a été vendue et quelle fraction rste invendue au bout de ces deux années ?

Merci à ceux qui pourront m'aider............

nilax95140

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Re : Problème fraction!!

moi je dois faire cet exercice c'est un dm pour moi

nilax95140

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Re : Problème fraction!!

aussi

yoshi

Modo Ferox

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Re : Problème fraction!!

Bonsoir,

Il suffit de lire l'énoncé...

les quatre cinquièmes du reste

On se dit : le reste ? Quel reste ?
L'énoncé dit :

Un propriétaire de terrain a vendu le quart (...) et les 4/5 du reste (...)

S'il a vendu le 1/4, il n'a pas tout vendu ! Il lui en reste encore.
Et il vend ensuite les 4/5 de ce reste (de = x multiplication).
Donc
Il vend 1/4. Il lui reste a/b (trouvez a et b ! ^_^)
Puis il vend les 4/5 de ce reste a/b, soit a/b * 4/5 (on pense à simplifier le produit !). On obtient une fraction c/d (Trouvez c et d !)...

Il a donc vendu 1/4 +c/d...
Je peux additionner ces deux fractions  (= j'ai le droit d'additionner) parce que j'ai deux fractions d'une même quantité...
Je n'avais pas le droit d'additionner 1/4 et 4/5 parce qu'il s'agissait de 1/4 du total et de 4/5 du reste.
Le reste n'est plus la propriété tout entière !
S'il était besoin d'une preuve supplémentaire :
1/4+4/5 = 5/20 + 16/20 = 21/20 : vous vous seriez retrouvés à avoir vendu plus que la propriété (piqué un morceau de celle du voisin ?)
Là, ça se voit, mais ce n'est pas toujours le cas... Donc attention.

Un exemple : je dépense 1/3 de 120 € puis 1/2 du reste.
Si on additionne 1/3+1/2 = 5/6, rien ne m'alerte, c'est plausible...
Pourtant 1/2 du reste n'est pas 1/2 du total même si c'est  1/2 dans les 2 cas.

* 1/2 du total c'est 120/2 = 60 €
* Et 1/2 du reste, c'est quoi ?
  Je dépense 1/3 reste 2/3. Je dépense ensuite 1/2 *2/3 = 80 €
Vérification.
Dépense n° 1 : 1/3 de 120 € soit 40 €. Reste 80 €
Dépense n° 2 : 1/2 du reste, soit 1/2 de 80 soit 80/2 = 40 €
J'ai bien dépensé en tout 40 € +40 €  = 80 €

Votre problème est gentillet, j'ai déjà donné bien pire, surtout en DM...

@+