Forum de mathématiques - Bibm@th.net

FAQ1

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Maths terminal (spé)

Il me reste 30min avant d'aller me coucher, je viens de faire tous les autres exercices mais il me manque celui-ci, je bloque, aidez moi s'il vous plait :/

1) Déterminer a et b

(n² + 5n + 9) / (n+2) = an + b + c/n+2

(ATTENTION : an + b pas sur n+2, seulement c)

2) Suivant les valeurs de n, déterminer le reste de la division euclidienne de n² + 5n + 9 par n + 2

Dernière modification par FAQ1 (10-09-2015 20:19:11)

Fred

Administrateur

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Messages : 7 352

Re : Maths terminal (spé)

Bonsoir,

  Je te donne un petit coup de main pour démarrer la première question.
As-tu pensé à mettre tous les termes du second membre au même dénominateur,
et ensuite à procéder par identification?

Fred.

Terces

Membre

Inscription : 16-07-2015

Messages : 466

Re : Maths terminal (spé)

▼indice supplémentaire si tu ne trouves pas avec les indications de Fred

Salut, je crois bien que j'ai la réponse pour la première question mais je ne te donnerais que un indice:
an+b+c/(n+2)  , tente de le modifier pour obtenir une "division totale" par (n+2) ainsi tu pourras le simplifier avec (n² + 5n + 9) / (n+2) et tu n’auras plus qu'à résoudre:
(n² + 5n + 9) = (partie que je te laisse trouver)
ensuite pars du plus simple jusqu'au plus compliquer pour trouver a, b, c. Si tu vas dans le bon ordre(rapport aux puissances...) tout viendra tout seul.

je n'ais pas encore lu la 2eme question.

Re,
Pour la question 2 je n'en suis pas sur mais une fois que tu auras trouvé a,b,c regarde grâce à l'égalité (n² + 5n + 9) / (n+2) = an+b+c/(n+2) celui qui pourrait potentiellement poser problème (si tu vois ce que je veux dire ;)) enfin tu n'as pas besoin de connaitre a, b, c pour savoir ceci mais bon...
Ensuite tu étudies tous les cas de n qui sont en dessous de celui qui pourrait potentiellement poser problème et tu explique pourquoi on étudie pas ceux au dessus, bien sur, en étudiant ceux en dessous tu fais tes conclusions ...

Bonne chance, j'espère t'avoir aidé et surtout être dans le vrai.

Dernière modification par Terces (10-09-2015 21:04:06)

camille23

Invité

Re : Maths terminal (spé)

Bonjour,

On peut aussi "décomposer" le premier numérateur ce qui donne a, b,et c immédiatement
n² + 5n + 9 = n(n+2) + 3n + 9 = n(n+2) + 3(n+2) + 3