Forum de mathématiques - Bibm@th.net

yassin

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raisonnement absurde

bonjour a ts g un exercice a resoudre aves la formule p2=2q2 et je n'arrive pas a prouver que p est pair est ce ke kelkun pourrait m'eclairer et m'aider merci d'avance repondez vitz svp
PS: les 2 sont des "au carre"

yoshi

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Re : raisonnement absurde

Bonsoir,

P²=2q² : on peut donc déjà en conclure que p² est un nombre pair...
Ensuite, supposons que p est impair...
Alors il s'écrit comme la somme d'un nombre pair et de 1 : 2n+1 et donc p² = (2n+1)²
Il suffit de développer (2n+1)² et de montrer que c'est un nombre impair...
Il y a donc contradiction.
p est donc pair...

@+

PS : Il est uinutile d'écrire : Répondez vite s'il vous plaît...
Non seulement la réponse ne sera pas plus rapide, mais tu risques au contraire d'indisposer celui qui pourrait avoir l'intention de répondre... ;-)

PS (2) : le raisonnement n'est pas absurde : il s'agit d'un raisonnement par l'absurde... XD

yoshi

Modo Ferox

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Re : raisonnement absurde

Bonsoir,

Qu'il est donc agréable de voir ses efforts de réponse appréciés à leur juste valeur !
Pour quelqu'un qui souhaitait qu'on réponde vite...

@+