Forum de mathématiques - Bibm@th.net

mad83

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Problème exercice intégrales/développements limités.

Bonsoir,

Je dois faire l'exercice suivant:
"Soit x un réel strictement positif. Majorer l'erreur commise en prenant x - x²/2 comme valeur approchée de ln(1+x)."

Je ne sais pas par où partir. D'ailleurs, quand je réfléchis bien j'ai l'impression d'être devant une impasse. En effet, le DL à l'ordre 2 en 0 de ln(1+x) est bien x-x²/2+o(x²), mais ce n'est valable qu'en 0. Après, les deux fonctions n'ont plus rien à voir et leur écart ne fait qu'augmenter lorsque x grandit, donc il me semble impossible à majorer (??????????).

Merci par avance et bonne nuit!

Fred

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Re : Problème exercice intégrales/développements limités.

Bonjour,

  Connais-tu la formule de Taylor-Lagrange, ou la formule de Taylor avec reste intégral???

F.

mad83

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Re : Problème exercice intégrales/développements limités.

Ah, tu voudrais dire que j'applique la formule de Taylor avec reste intégral à mes fonction et que je compare les restes?
Mais dans ce cas, en quel point dois-je le faire?
Merci pour ta réponse.

Dernière modification par mad83 (17-10-2014 08:07:57)