Forum de mathématiques - Bibm@th.net

celtic

Membre

Inscription : 03-02-2007

Messages : 1

convergence uniforme

Bonjour à tous

Soit I un intervalle de R,Xn n appartient à N une suite de fonctions
definies
sur I et X une fonction sur I.
Soit Mn=sup[Xn(t)-X(t)]  t appartient à I.

Exercice
Xn(t)= Arctan(Nt)

Convergence ponctuelle
Pout t>0 Xn(t)  tends vers pi/2

Pout t<0 Xn(t)  tends vers -pi/2

Pout t=0 Xn(t)= 0
La question est la fonction Xn(t) converge t'elle uniformement

La solution de l'exercice pose l'indentité Arctan(u)+ Arctan(1/u)= pi/2
C'est uen fomre de dérivationmais je ne vois pas comment est établis cette identité
Merci de votre aide

john

Invité

Re : convergence uniforme

Hello,
-- plaisanterie ?
Arctan(u)+ Arctan(1/u)= pi/2 est une évidence :
La somme des 2 angles non droits d'un triangle rectangle vaut Pi/2.

--ou question plus profonde à préciser ?
A+