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Moi ;)

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Équation cartésienne d'un cercle

Bonjour,

Je me permet de vous écrire car j'ai un problème avec une question, voici l'exercice :
1- Déterminez l'équation cartésienne du cercle de centre (4;1) de rayon 6
2-Le point G (7;4) appartient-il à ce cercle ?

Réponse :

1- J'ai trouvé : (x-4)²+(y+1)²=36
2- Et la je suis bloqué je ne sais pas comment faire ?
Je pensais à remplacer c'est à dire :
(7-4)²+(4+1)²=36
9+25
34
34 n'est pas égal à 36 donc A n'appartient pas au cercle ...

Est ce cela ? Sinon pouvez-vous m'aider ?

Merci,

Bonne soirée !

@+

freddy

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Re : Équation cartésienne d'un cercle

Salut,

c'est presque bon mais ton cercle a pour équation : [tex](x-4)^2+(y-1)^2=6^2[/tex] sauf si les coordonnées du centre sont erronées.

Pour le point G, avec la bonne équation, on forme [tex](7-4)^2+(4-1)^2 = 18 \lt 36[/tex] dont G n'est pas sur le cercle.

yoshi

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Re : Équation cartésienne d'un cercle

Salut toi,

1. Attention, faute de signe : [tex](x-4)^2+(y-1)^2=36[/tex]
2. Oui (donc coup de bol, sauf si la faute de signe est seulement dans ton post)
D'autre part, on n'écrit dans cette question, le "= 36"...
Tu peux aussi chercher (en posant E le nom du centre):
[tex]EG=\sqrt{(7-4)^2+(4-1)^2}=\sqrt{18}\neq 6[/tex]
Donc G pas sur le cercle !
En outre avec cette méthode : [tex]\sqrt{18}=3\sqrt 2 < 6[/tex]. Le point est à l'intérieur du cercle !

@+

[EDIT]Grillé par freddy... Salut compère !

Dernière modification par yoshi (21-04-2014 22:05:06)

Moi ;)

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Re : Équation cartésienne d'un cercle

Bonjour,

Je pense pas qu'il n'y est de faut de signe car les points le point A est le centre du cercle aux coordonnées (4;-1) et en remplacant cela donne bien cette équation : (x-4)²+(y+1)²=6²

Merci,

@+

yoshi

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Re : Équation cartésienne d'un cercle

Salut camarade...

Je veux bien, mais alors pourquoi :

1- Déterminez l'équation cartésienne du cercle de centre (4;1) de rayon 6

Tu as bien écrit :

centre (4,1) et non (4,-1)

s'pas ?
Alors ?

Ça ne t'a pas surpris qu'on soit deux à écrire [tex](x-4)^2+(y-1)^2=36[/tex] et non (y+1)² ???

D'autre part, cette écriture est une horreur :

(7-4)²+(4+1)² = 36
9+25
34

Parce que sur ta première ligne, tu écris en fait 34 = 36, j'espère que ça te choque !
C'est le même reproche qu'on fait à ceux à qui on demande de vérifier si un triangle est rectangle ou pas

@+

Dernière modification par yoshi (22-04-2014 08:25:10)