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slodu93

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Devoir à la maison n˚8. fonctions carré inverse.

bonjour tout le monde alors voila le lien pour mon dm que j'arrive pas sauf pour l'exercice 4
http://olivier.lecadet.free.fr/Enseigne … econde.pdf
merci beaucoup pour votre aide

yoshi

Modo Ferox

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Re : Devoir à la maison n˚8. fonctions carré inverse.

soir,

Bienvenue à bord...
S'il te plaît, évite de flooder ou alors je ne contenterai plus de supprimer les posts qui ne sont que des redites (en moins bien présenté !)

Exercice 1.
Niveau 3e...
L'antécédent d'un nombre b par une fonction f est le nombre a tel que f(a)= b
Quand j'écris [tex]x \mapsto f(x)[/tex] x est l'antécédent (comme en français : placé avant), f(x) est l'image...
Chercher le (ou les) antécédent(s) de 25, c'est donc chercher x tel que f(x)=25...
L'image de 25 est donc f(25)...

Tu peux répondre maintenant à la question 1

Q2 Par "cette question", il est demandé de résoudre x²=25...

Q3 Tu as la courbe d'équation y = x², mais elle est incomplète.
Reprends le tracé de x =-7 à x=+7 (sers-toi de la calculatrice)
Trace la droite d'équation y = 36, elle rencontre la courbe en 2 points : descends alors verticalement jusqu'à l'axe des abscisses et marque ces abscisses.
Cherche ensuite où sont les abscisses de tous les points de la courbe en dessous de la droite d'équation y = 36.

Q4 Même procédé avec la droite d'équation y=3.
Mais là les points de la courbe doivent être au-dessus de la droite.

Exercice 2
1. Inverse : programme de 4e.
On appelle inverse de a (non nul) le nombre b tel que[tex] b = \frac 1 a[/tex]
2. Calculer f(1.25) ou l'image de 4, c'est remplacer x par 1.25 ou 4 et calculer.
3. Il doit être clair maintenant que l'antécédent de 4 est x tel que [tex]\frac 1 x = 4[/tex]
4. Ici, c'est la valeur interdite (et pas les), c'est la valeur de x qui annule le dénominateur ; interdite parce que la division par 0 est interdite (le résultat n'existe pas)...

J'arrête là pour ce soir...

@+

     Yoshi
- Modérateur -

yoshi

Modo Ferox

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Re : Devoir à la maison n˚8. fonctions carré inverse.

Bonjour,

Je reprends...
Exercice 2
Question 5
[tex]1-\frac{1+x^2}{x^2-x}=\frac{x^2-x}{x^2-x}-\frac{(1+x^2)}{x^2-x}[/tex]
J'ai mis une parenthèse - qui n'est pas nécessaire - simplement pour t'éviter des fautes de signes (classiques)...
Tu finis le calcul.
Tu factorises ensuite le dénominateur et tu recherches les valeurs qui annulent ce dénominateur (résolution d'une équation-produit type 3e, rien de compliqué...)

Exercice 3
1. 1000 > 1000 + 3 sans calculs... Donc si je divise 1 par 1000+3 ou si je divise 1 par 1000 quel sera le quotient le plus grand ?
    C'est la leçon sur les inverses...
2. Si [tex]a\leqslant b[/tex] alors [tex]0<\frac 1 b \leqslant \frac 1 a[/tex]
    Ici  a < a + 3 (sans calculs). Donc...
3. a) les carrés de deux nombres positifs sont dans le même ordre que ces nombres (tu dois trouver cela dans ta leçon).
    b) si x < -1  alors |x| > 1... Et donc [tex](|x|)^2 > 1^2[/tex] ; or [tex](|x|)^2 = |x^2|[/tex] (dans ta leçon, il doit être écrit [tex]|a| \times |b| =|a \times b|[/tex])
   Et avec la définition de la valeur absolue [tex]|x^2|=x^2[/tex] puisque [tex]x^2 > 0[/tex]...
4. Identité : carré d'une différence vue l'an dernier

Exercice 4.
1. Il te suffit de respecter l'enchaînement des opérations.
   Si tu ne vois pas, suppose que veuilles calculer [tex]\frac{1}{3x^2+1}[/tex] pour x = 2, c'est à dire [tex]\frac{1}{3\times 2^2+1}[/tex], à la main comment ferais-tu calculs ? Par quoi on commence ? Par quoi on termine ? Qu'est-ce qu'il y a entre les deux ?
2. Si tu doutes (ça figure dans ta leçon), tu fais les calculs pas à pas pour x = 2 puis pour x = 3 et tu regardes à chaque étape si le résultat correspond à ce que tu penses...
3. Ce soit être évident si tu fais les calculs précédents
4. tu développes chaque dénominateur puis tu te reportes à l'exo 2 b) qu'il faudra adapter...

@+

slodu93

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Re : Devoir à la maison n˚8. fonctions carré inverse.

excusez moi et merci beaucoup de me consacrer votre temps