DM FONCTION 1èS

lamimilune · 22-03-2014 14:56:18

J ai tout essaye je n arrive pas a demontrer ce que l on me demande

f(x)= (1 - x^6) / (1-x)
Demontrer que f est derivable sur ) - l'infini; 1( U ( 1 ; + l'infini(
merci de m aider

totomm · 22-03-2014 17:27:57

Bonjour,

On peut utiliser : [tex]1-x^n = (1-x)(1+x+x^2+…+x^{n-1})[/tex] pour n=6
Et simplifier pour [tex]x \neq 1[/tex]

totomm · 22-03-2014 18:01:47

rebonjour,

Comment avoir l'idée de factoriser le numérateur ?
Parce qu'avant de traiter une fraction il faut toujours essayer de la simplifier

Or pour x=1 on a [tex]1-x^6 = 0[/tex] donc le numérateur est divisible par (1-x)

lamimilune · 23-03-2014 10:35:45

Merci beaucoup

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