Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

Viki99 · 10-03-2014 16:05:14

Bonjours j'ai un exercices avec une expression qui est : (3x+2)*-(3x+2)(x+2)
Je dois d'abord la developer voici ma réponse (3x+2)*-(3x+2)(x+2)
(3x*+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(3x*+12x+2)-3x*+5x+2x+4
(3x*+12x+2)-3x*-5x-2x-4
3x*-3x*+12x-5x-2x+2-4

Ensuite la factoriser : expression de départ
(3x+2) [(3x+2)-(x+2)]
(3x+2)(3x+2-x-2)
(3x+2)(2x+0)
Ensuite je dois calculer x=1/3 et je veux savoirs si on fait d'abord les multiplication dans la parenthèse et pouvez m'aider impeux pour cette réponse svp
Se signe* veut dire au carré et je savoir pour les deux premières réponse si ses bon
Merci au revoir

yoshi · 10-03-2014 17:06:29

Bonjour,

Factorisation exacte.
Tu peux laisser tomber le + 0 de 2x + 0
Écris donc 2x(3x+2)

(Utilise le ² de ton clavier ou l'exposant de la barre d'outils de message).
1ere faute : (3x*+12x+2)-3x*+5x+2x+4 3 * 2 ça fait 6 et pas 5 :! ^_^
2e faute : ton prof ne t'a-t-il pas dit que le carré de 3x n'est pas 3x² mais (3x)² = 9x²
3e faute : ton prof va prendre une attaque de désespoir !
Combien de fois a-t-il répété dans ce cas : n'oubliez pas les parenthèses :
(9x²+12x+2)-(3x²+6x+2x+4)

Tu n'avais pas besoin de moi pour savoir que ton développement était faux.
Tu as obtenu 2x(3x+2) si je développe je trouve 6x²+4x...

Calcul pour x = 1/3
Le choix n'est pas imposé, donc fais ton calcul à partir de :
[tex]2\times\frac 1 3\left(3\times\frac 1 3+2\right)[/tex]
Oui tu as intérêt à calculer la parenthèse d'abord et priorité à la la multiplication, hein...
Et tu verras que 1/3 n'a pas été choisi au hasard : plus de fraction dans la parenthèse, ce qui simplifie les calculs ultérieurs...

@+

Viki99 · 11-03-2014 10:19:55

Salut dsl je suis sur iPad donc la barre outil ne marche pas :)
Voilà ma réponse corriger pour le développement : (3x+2)*- (3x+2)(x+2)
(9x*+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(9x*+12x+2)-9x*+6x+2x+4
(9x*+12x+2)-9x*-6x-2x-4
9x*-9x*+12x-6x-2x+2-4
4x-2
* veut dire au carré
Voici ma réponse pour 1/3
2x1/3(3x1/3+2)
2x1/3(1+2)
2x1/3(3)
2/3(3)
Mais je comprend pourquoi on ne prend pas l'expression de départ
Merci @+

yoshi · 11-03-2014 11:51:13

Re,

Mais je comprend pourquoi on ne prend pas l'expression de départ

Oh, mais tu n'est pas obligée...
Si tu veux aller de Paris à Londres, tu es libre de passer par Berlin...^_^
Ce n'était qu'un conseil désintéressé : je sais tout le mal que certains d'entre vous ont avec les fractions (je l'ai assez vui dans les copies), donc, sauf si l'énoncé impose le choix entre :
- forme de départ
- forme développée
- forme factorisée
il est préférable de choisir la dernière forme qui entraîne moins de calcul... D'ailleurs [tex]\frac 2 3 \times 3[/tex] est encore à finir...
Je t'ai conseillé de faire :
[tex]2 \times \frac 1 3\left(3\times \frac 1 3+2\right) = \frac 2 3(1+2) =\frac 2 3 \times 3 =...[/tex]
A titre de comparaison le "même" calcul depuis la forme de départ :
[tex]\left(3\times \frac 1 3 + 2\right)^2-\left(3\times \frac 1 3 + 2\right)\left(\frac 1 3 +2\right)=(1+2)^2-(1+2)\left(\frac 1 3+\frac 6 3\right)=9 - 3\times \frac 7 3 = 9 - 7 = ...[/tex]
C'est plus long et plus c'est long, plus il y a de risque d'erreur de calcul...
Concernant la difficulté, là, c'est à peine plus difficile, parce qu'on a donné x =1/3... Imagine que tu aies eu x = 3/2...
Si tu as le choix, vas au plus court et au plus simple : tu n'auras pas plus de points en plus si tu adoptes le moyen avec le plus de calcul...
Comprends-tu ce que je veux dire ?

Développement.
Tu as encore raté deux marches...
(3x+2)*- (3x+2)(x+2)
(9x*+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(9x*+12x+2)-9x*+6x+2x+4

1. Si on développe (3x+2)(x+2), le 1er produit est [tex]3x \times x[/tex] c'est à dire [tex]3x \times 1x[/tex] qui donne 3x² et non 9x²...
9x² c'est pour (3x)² = 3x * 3x = 9x²
2. Tu négliges toujours les parenthèses.
Regarde la différence :
Sans parenthèses :
(3x+2)²-(3x+2)(x+2) = 9x²+12x+4 - 3x²+6x+2x+4
Avec parenthèses que j'enlève ensuite en changeant les signes :
(3x+2)²-(3x+2)(x+2) = 9x²+12x+4 - (3x²+6x+2x+4) = 9x²+12x+4 - 3x²-6x-2x-4

Pourquoi faut-il mettre des parenthèses ?
Réponse : à cause de la priorité des opérations !
En effet tu as un carré (donc un produit) moins un produit :
La multiplication est prioritaire sur la soustraction !: on fait le produit d'abord et on soustrait ensuite le résultat, c'est à dire 3x²+6x+2x+4, mais soustraire ce résultat, c'est bien faire ... - (3x²+6x+2x+4).
Ensuite, règle : pour supprimer une parenthèse précédée d'un signe -, on change tous les signes à l'intérieur de la parenthèse ; tous, pas seulement un seul !

Est-ce que je suis clair ?

@+
[EDIT] Sur ton clavier, as-tu le symbole de la puissance ^ ? Si oui, écris plutôt : (3x+2)^2

Viki99 · 12-03-2014 11:14:48

Bonjours voici mes réponse corriges
Le développement : (3x+2)^-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x^+6x+2x+4)
= 9x^+12x+4-3x^-6x-2x-4
=6x^+4x
Avec 1/3
2x1/3(3x1/3+2)
2/3(1+2)
2/3x3=6/3=2

Voilà j'espère que ses bon :)
@+

yoshi · 12-03-2014 21:34:20

RE,

(3x+2)^-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x+2)(x+2) --> Non, c'est 2^2 = 4 -->( 9x^+12x+4)-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x+2)(x+2)
(9x^+12x+2)-(3x^+6x+2x+4)
= 9x^+12x+4-3x^-6x-2x-4=6x^+4x ---> Et, là miracle, le 4 est de retour ! Tout prof compterait faux quand même...

Sois donc plus attentive, ça pourrait te coûter cher et ce serait dommage vu la volonté de bien faire que tu manifestes !...

2/3x3=6/3=2 C'est juste !
Mais, petite remarque :
tu as multiplié par 3.... pour avoir le plaisir de diviser par 3 après ?
Pourquoi multiplier ? Tu pouvais te contenter d'écrire [tex]\frac 2 3 \times 3 = 2[/tex] 2/3 * 3 = 2 en divisant tout de suite 3 par 3...

@+

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 10-03-2014 16:05:14

Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

#2 10-03-2014 17:06:29

Re : Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

#3 11-03-2014 10:19:55

Re : Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

#4 11-03-2014 11:51:13

Re : Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

#5 12-03-2014 11:14:48

Re : Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

#6 12-03-2014 21:34:20

Re : Calcul d'une expression plus exercice sur les racine carre

Pied de page des forums