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Moi ;)

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Angles associés

Bonjour,
Je vous contact car j'aurais besoins de confirmation pour mon devoir :
Énoncé:
Déterminez les valeur exacte des cosinus et des sinus.
A)4pi/3=pi+pi/3
cos(4pi/3)=cos(pi+pi/3)=-cos(pi/3)=-1/2
Et
Sin(4pi/3)=sin(pi+pi/3)=-sin(pi/3)=-V3/2

Est ce correcte ?

Merci

Fred

Administrateur

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Re : Angles associés

Salut,

  Pas de soucis, c'est bon!

Fred.

rastarocco

Invité

Re : Angles associés

Bonjour,

Oui, les réponses sont bonnes, félicitations !

Si je peux te conseiller un site pour vérifier tes calculs, c'est Wolfram Alpha.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=cos%284pi%2F3%29

Bonne journée

yoshi

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Re : Angles associés

Salut,

3pi/4= pi+pi/2
C'est ici que j'ai un problème, je ne sais pas ce que je doit choisir, pi+pi/2 ou pi-pi/3

C'est pi qui te gène ?
Et bien oublie-le ! Remplace pi par x.
Tu as donc :
[tex]x+\frac x 2 = \frac{2x}{2}+ \frac{2x}{2}=\frac{3x}{2}[/tex]
et
[tex]x-\frac x 3 = \frac{3x}{3}- \frac{x}{3}=\frac{2x}{3}[/tex]
Conclusion, revois ta question parce que
[tex]\frac{3\pi}{4}[/tex] n'est ni égal à [tex]\pi+\frac{\pi}{2}[/tex] ni à [tex]\pi-\frac{\pi}{3}[/tex]

A  [tex]\pi-\frac{\pi}{4}[/tex]   ou à   [tex]\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{4}[/tex] oui...
Mais ce n'est sûrement pas ça que tu veux savoir...

@+

yoshi

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Re : Angles associés

Salut,

[tex]\pi-\frac{\pi}{4}= \frac{4\pi}{4}-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}[/tex]

Un conseil que je mettais en pratique quand j'étais Lycéen.
Je dessine mon cercle trigo, je place un angle de [tex]-\pi/6[/tex] et un de [tex]\pi/6[/tex], je matérialise les 2 sinus et je vois :
[tex]\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac 1 2[/tex]
Ça, c'est parce que j'avais la flemme (pô bien !) d'apprendre mes formules, je préférais les retrouver sur un dessin

De même matérialise tes cosinus et regarde :
[tex]\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt 3}{2}[/tex]

@+

yoshi

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Re : Angles associés

Re,

J'ai écritn post #7 :

[tex]\sin\left(-\frac{\pi}{6}\right)=-\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)=-\frac 1 2[/tex]
(...)
[tex]\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt 3}{2}[/tex]

N'as-tu pas ta réponse ?

@+