Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Moi ;)

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Résoudre inéquation/equation

Bonjour,

Je doit démontrer que -1<G<0 avec  G= 2-racine carrée de 7
Je ne voit pas comment faire,...

Pouvez-vous m'aider,

Merci

Fred

Administrateur

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Re : Résoudre inéquation/equation

Pars de [tex] 2<\sqrt 7 < 3[/tex], facile à démontrer en regardant le carré de cette inégalité et en utilisant que la fonction racine carré est (strictement) croissante.

F.

Moi ;)

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Re : Résoudre inéquation/equation

Mais le truc c'est que je trouve que 0<G<1 et pas que -1<G<0 ....

Car je fait : 2<√7<3
                   0<2-√7<1

Merci

Dernière modification par Moi ;) (01-12-2013 11:12:18)

yoshi

Modo Ferox

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Re : Résoudre inéquation/equation

Salut Toi,

T'as l'air pressé et l'erreur est facile à pointer (pas besoin de déranger Fred pour des broutilles), alors je m'immisce dans la discussion...

Faut p'têt arrêter les bêtises indignes de ton niveau ! ^_^
Tu as le bon plan.
L'erreur est là,  au passage entre les deux lignes :
   2 < √7    <3
   0 < 2-√7 <1
Ligne 1, tu as [tex]\sqrt 7[/tex], ligne 2 tu as [tex]-\sqrt 7[/tex] : le problème est là...
Qu'est-ce que ça t'inspire ?

@+

freddy

Membre chevronné

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Re : Résoudre inéquation/equation

Houlà,

yoshi va sortir la boite à gifles : tu peux réfléchir plus de 2 secondes ?

Moi ;)

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Re : Résoudre inéquation/equation

Je vais l'enlever alors et essayer de comprendre parce que en faite c'est la partie de la leçon que j'ai pas compris :/

yoshi

Modo Ferox

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Re : Résoudre inéquation/equation

Bonjour,

c'est la partie de la leçon que j'ai pas compris :/

Là, camarade tu aggraves ton cas !!!
Tu m'obliges à te dire qu'en 4e (!) tu as vu une leçon nommée "Multiplication et ordre", dans laquelle, il est notamment écrit :
La multiplication par un réel négatif change l'ordre...
Pour ceux qui ne comprennent plus maintenant la remarque de freddy, je précise que tu étais passé de :
[tex]2 < \sqrt 7 < 3[/tex]  à  [tex]-2 < -\sqrt 7 < -3[/tex] ...

Et alors qu'est-ce que ça t'inspire ?

@+

Moi ;)

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Re : Résoudre inéquation/equation

Merci je suis au courant de cette règle ! Mais le probléme c'est qu'en aucun cas on multiplie par un nombre négatif ... Enfin dans les calculs que j'ai fait ...

A+

yoshi

Modo Ferox

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Re : Résoudre inéquation/equation

Bonjour,

Tiens donc !
Et comment étais-tu passé de [tex]2 < \sqrt 7 < 3[/tex] à [tex]-2 < -\sqrt 7 < -3[/tex] sinon en multipliant par -1 ?
Et qui n'a pas changé l'ordre et a écrit sans sourciller que -2 < -3 ?
Tu n'as pas l'impression que la bonne écriture est :
[tex]-2 > -\sqrt 7 > -3[/tex] autrement dit [tex]-3 < -\sqrt 7 <-2[/tex] ???

Et maintenant quand tu ajoutes 2 à tous les membres tu tombes sur la bonne double inégalité...

Conclusion : le problème se situait donc bien là où je l'avais dit...

@+

Moi ;)

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Re : Résoudre inéquation/equation

Bah oui !! Que suis-je bete !!! Merci ;)

totomm

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Re : Résoudre inéquation/equation

Bonjour,

Fred qui est très fort et rapide voit de suite les solutions et propose :
Pars de [tex] 2<\sqrt 7 < 3[/tex], facile à démontrer ...

Au risque de fâcher Fred, je préfère partir, en matière d'inégalités, de ce qu'il faut démontrer en traitant chaque inégalité séparément.

[tex]-1 < 2 - \sqrt{7}[/tex] : Je déplace simplement en changeant de signe : [tex]\sqrt{7} < 2 +1[/tex]
Comme maintenent les 2 cotés sont positifs, je peux élever au carré : 7 < 9

[tex] 2 - \sqrt{7} < 0[/tex] : Je déplace simplement en changeant de signe : [tex]2 <\sqrt{7} [/tex]
Comme maintenent les 2 cotés sont positifs, je peux élever au carré : 4 < 7