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brbrbrbr

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Dérivées Term ES

Bon, j'ai un DM de 8 pages a faire, j'en ai fait une grande partie, mais j'ai toujours certaines questions/ exercices ou je ne sais pas répondre!

I)
1. Soit u la fonction définie sur l'intervalle ]O;+infini[ par u(x)=1+(1/x). Calculer u'(x)

Alors ici j'ai répondu u'(x)= (-1)/x²

2.Soit g une fonction définie et dérivable sur l'intervalle ]O,+infini[. On note g' la dérivée de la fonction g.
On sait que g(2)=1 et pour tout réel x>O; g'(x)+(x-1)/x
Donner le tableau des variations de la fonction g.

Ici, je suis perdue, je pensais faire un tableau de signe sur 0 et + infinis exclus avec 2 comme valeur sur la première ligne entre 0 et +infini, après faire un tableau de variations mais mon problème c'est que je ne sais pas comment retrouver la fonction g ni, du coup faire mon tableau..

3. On considère la fonction f définie sur ]0;+infini[ par f'(x)=g[u(x)].
On admet que f est dérivable sur ]0;+infini[ et on note f' la dérivée de la fonction f
a) Calculer f(1)
b) Calculer f'(1)

Pour ces questions, c'est un peu la même chose que pour le 2., ici c'est f'(x)=g[u(x)] que je ne sais pas comment utiliser pour transposer f' à f et faire le a), ni le b) vu qu je ne sais pas utiliser f'(x)...

Après il ya une autre question avec un graphique mais je ne sais pas comment représenter un graphique sur mon ordinateur ni le mettre ici, donc bon !

Mais voila j'espère que vous pourrez m'aider a comprendre!

ymagnyma

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Re : Dérivées Term ES

Bonjour bis, au 2., il dois manquer quelque chose, et tu sembles confondre la lettre O et le nombre 0. Si tu peux modifier ton énoncé et utiliser le code Latex, on lira mieux, en particulier, [tex]f'[/tex] contre f', ... ,  je ne suis jamais bien sûr de te lire correctement.

pour le 1., ok.

Dernière modification par ymagnyma (02-11-2013 15:10:14)

brbrbrbr

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Re : Dérivées Term ES

Merci pour ta réponse :)

2.Soit g une fonction définie et dérivable sur l'intervalle [tex]]0;+\infty[[/tex].
On note [tex]g'[/tex] la dérivée de la fonction [tex]g[/tex].
On sait que[tex] g(2)=1[/tex] et pour tout réel[tex] x>0[/tex]; [tex]g'(x)=\frac{x-1}{x}[/tex]
Donner le tableau des variations de la fonction [tex]g[/tex].

Voila il me semble que l'enoncé est bon !

ymagnyma

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Re : Dérivées Term ES

Ok, je comprends mieux.
Résumons : tu connais [tex]g'(x)[/tex] et on te demande les variations de [tex]g[/tex]. Ton soucis c'est de ne pas connaitre [tex]g[/tex].
Est-ce un réel besoin pour répondre à la question ?

Question intermédiaire : tu as appris ce qu'est un nombre dérivé, puis ce qu'était une fonction dérivée.
Qu'indique, mais c'est même la définition, un nombre dérivé ? Et du coup, quand on a l'expression de la fonction dérivée, quel réflexe a-ton ? Autrement-dit, pourquoi dérive-ton ?

En quelle classe es-tu ? Parce que si c'est en 1ère, peu de chance que tu retrouves une fonction g qui te redonnes g', et si tu es en terminale, je doute que tu l'ai déjà vu. Tout ça pour te dire qu'on peut très bien se passer de [tex]g[/tex], et tient, passons nous-z-en !