devoir maison 4eme

titou · 24-10-2013 16:31:33

Bonjour,
Je n 'arrive pas à resoudre ce problème, pouvez vous m'aider en m'expliquant le mieux possible le detail des calcules a fin que je puisse comprendre. merci
Soit A=x² et B=3x+6. On calcule A pour une valeur donnée à x puis on calcule B en donnant à x la valeur du résultat du calcul de A.
a) Vérifier qu' en choisissant au départ la valeur 2, on trouve comme resultat final 18.
b)On fait de meme en commençant par le calcul de B. Vérifier que, pour x=2 le resultat final est 144.
c) Léa dit j' ai trouvé un nombre x tel que l on trouve le meme résultat si l on commence par A ou par B.
quel nombre Léa a-t-elle trouvé?
J ai fais le a et le b, il me reste le c que je n arrive pas. Merci

ymagnyma · 24-10-2013 19:05:31

Bonsoir. Essayons d'y répondre en plusieurs temps.
Une première question.

Je te propose de voir de façon très naïve A et B comme deux boites.
Quand tu rentres un nombres [tex]x[/tex] dans la boite A, il en sort le carré du nombre rentré, à savoir [tex]x^2[/tex].

Ainsi, quand tu rentres 3, il sort 9,
quand tu rentres le nombre [tex]N[/tex], il sort le nombre [tex]N^2[/tex]
quand tu rentres le nombre [tex]3 \sqrt{2}+6[/tex], il sort le carré de ce nombre, à savoir [tex](3 \sqrt{2}+6)^2[/tex],
dont tu peux développer puis réduire l'écriture.

Que sort-il quand tu rentres le nombre [tex]3x+6[/tex] ?

Dernière modification par ymagnyma (24-10-2013 19:06:29)

titou · 24-10-2013 19:54:08

Bonsoir,
pour moi c est (3x+6)²

ymagnyma · 24-10-2013 20:41:51

Ok, pas si compliqué finalement. Tu peux développer le résultat, et remarquer que tu viens de trouver le résultat obtenue en entrant un nombre [tex]x[/tex] dans la boite B et en plaçant le résultat dans la boite A.

Deuxième étape.
Tu rentres [tex]x[/tex] dans la boite A, il en sort [tex]x^2[/tex].
Que sort-il de la boite B quand tu y rentres [tex]x^2[/tex] ?

titou · 24-10-2013 21:11:42

Bonsoir,
je pense que c est 3x²+6

ymagnyma · 24-10-2013 21:21:01

Re bonsoir, je me rends compte que tu es en 4ème, et donc que je ne te fais pas faire une méthode très adaptée.
Continuons quand même, tu dois pouvoir répondre au post #4.

Pour le développement de [tex](3x+6)^2[/tex], tu peux le voir comme celui de [tex](3x+6)(3x+6)[/tex], (ça tu dois savoir faire, et si ce n'est pas le cas, si tu ne l'as pas encore vu, il faut me le dire).

Une façon plus "adaptée" de répondre est de "tâtonner", c'est à dire de tester plusieurs valeurs jusqu'à en trouver au moins une qui marche, mais évidemment, si la plus petite solution est -10 000, ben on n'a pas fini ... Pareil si les solutions ne sont pas des nombres entiers.

On verra comment tu t'en sors avec les post#3 et #4.

Si quelqu'un voit une démarche plus appropriée, qu'il n'hésite surtout pas.

ymagnyma · 24-10-2013 21:25:02

Ok pour ta réponse au post #5. Tu as trouvé le nombre obtenu après avoir rentré [tex]x[/tex] dans A puis le résultat dans B.

Troisième étape : on veut que les nombres obtenus aux posts #3 et #5 soient égaux.

C'est-à-dire qu'on cherche au moins un nombre [tex]x[/tex] pour lequel [tex](3x+6)^2=3x^2+6[/tex].

On est d'accord ?

Dernière modification par ymagnyma (24-10-2013 21:29:40)

ymagnyma · 24-10-2013 21:27:44

Bon, c'est là qu'en 4ème, à part tâtonner, je ne vois pas trop ce que tu peux faire, sinon utiliser un tableur si tu sais faire.

Pour tâtonner, tu testes avec des valeurs simples de [tex]x[/tex], c'est à dire, autour de zéro.

Il n'y a a priori aucune raison que ça marche dans un problème général, mais ici, le problème est construit pour un élève de 4ème ...

Dernière modification par ymagnyma (24-10-2013 21:29:52)

titou · 24-10-2013 21:29:51

Bonsoir
je suis d accord

ymagnyma · 24-10-2013 21:34:35

Ok, le plus gros est fait, tu apprendras à résoudre cette équation au lycée, c'est-à-dire trouver par des techniques de calculs toutes les solutions possibles.

Comme tu n'en es pas là, la seule arme dont tu disposes, me semble-t-il, c'est de "tâtonner", de tester diverses valeurs "simples" pour [tex]x[/tex] qui rendent vraie l'égalité du post #7.

Par exemple, si je remplace [tex]x[/tex] par 2, je trouve 144 d'un côté et 18 de l'autre. Donc 2 ne convient pas ...

Dernière modification par ymagnyma (24-10-2013 21:48:10)

freddy · 24-10-2013 21:54:37

Salut,

mon ex, la mère de mes enfants, qui s'estimait nulle en maths (à tord), avait une technique infaillible en terminale lettres classiques. Elle avait compris que si on lui demandait ex abrupto pour quelle valeur de x le "machin" était égal à zéro, il n'y en avait pas beaucoup et elle proposait dans l'ordre [tex]x = 0[/tex], puis [tex]x = 1[/tex], puis [tex]x=-1[/tex]. Au-delà, elle savait qu'il n'y avait plus que 1 % de chance que ce soit x = 2 ou x = -2 ...

Je crois me souvenir qu'elle a eu 18/20 à l'oral de math au bachot (vers les années 1977) ...

:-)

vitalis · 24-10-2013 22:05:42

Re
J'ai trouvée la solution qui est : A=-1² B=3x1+6
A=+1 ; B=3+6
B=9

Ensuite je commence par B ce qui donne : B=3x(-1)+6 ; A=3x3
B=-3+6 A=9
B=3
Les deux résultats correspondent donc -1 est la solution ! Merci beaucoup de m'avoir aider :)

vitalis · 24-10-2013 22:08:23

bonsoir,
merci pour l'astuce Freddy?

freddy · 24-10-2013 22:24:45

Re,

welcome on board, mais ymagnyma a fait de l'excellent travail, n'oublie pas !

stacy · 31-10-2013 11:48:56

bjr je n arrive pas a faire le calcule de combien fait -5degres en fahrenheit ?????? aider please

yoshi · 31-10-2013 12:51:19

Bonjour Stacy,

Veux-tu bien ouvrir ta propre discussion s'il te plaît ? Clique sur Nouvelle discussion en haut et en bas à droite de la page d'accueil de chaque sous-forum. Je laisse ton post pour permettre le Copier/coller. Dès que ce sera fait, je le supprimerai (et le mien aussi), et on te répondra...

Pas de langage SMS, exprime-toi en bon français.
Merci

@+

Yoshi
- Modérateur -

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

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