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#1 19-09-2013 11:10:04
- ph8
- Invité
trigo
Bonjour,
j'ai la question suivante. Montrer que
[tex]\forall x,x' \in \mathbb{R},\; |th(x) - th(x')| \leq |x-x'|[/tex]
[tex]\forall x,x' \in \mathbb{R},\; |Args(x) - Args(x')| \leq |x-x'|[/tex]
J'ai l'indication d'utiliser les acroissement finis mais je ne sais pas comment les utiliser pour obtenir ces inégalités. Pouvez vous m'aider.
#2 19-09-2013 13:11:56
- Fred
- Administrateur
- Inscription : 26-09-2005
- Messages : 7 352
Re : trigo
Bonjour,
Si tu veux utiliser l'inégalité des accroissements finis, il faut commencer car calculer les dérivées des deux fonctions
dont on parle (tangente hyperbolique et...). Ensuite, il faut que tu majores la dérivée de ces deux fonctions.
F.
Hors ligne
#3 19-09-2013 13:14:11
- amatheur
- Membre
- Inscription : 02-10-2011
- Messages : 299
Re : trigo
salut
regarde un peu ça!
http://leahpar.etnalag.free.fr/images/c … _finis.pdf
A+
Hors ligne
#4 19-09-2013 14:16:18
- ph8
- Invité
Re : trigo
Super! C'est ok pour les deux inégalités. Il me reste la question suivante si vous pouvez m'aider.
Montrer que le système linéaire
[tex]x-\dfrac{1}{3} th x + \dfrac{1}{4} argsh y = 0[/tex]
[tex]4x - th y + \dfrac{4}{3} argsh x = 0[/tex]
admet une solution unique dans l'espace [tex](\mathbb{R}^2,||.||)[/tex], puis déterminer cette solution.
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