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apoi

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la définition du limite .

Bonjour,

s'il vous plait je ne parviens pas à comprendre la définition du limite et comment démonter que la limite de f(x) =6 quand x tend vers 1 en utilisant la définition . ( f(x)=2x²+3x+1 )

je vous en pris de m'expliquer ça et merci d'avance .

Dernière modification par yoshi (11-08-2013 06:57:28)

gdec

Invité

Re : la définition du limite .

Bonjour,

on parle de limite pour x quand on ne sait pas calculer la valeur. Exemple que vaut [tex]\frac{sin(x)}{x}[/tex] quand x=0, soit [tex]\frac{0}{0}[/tex]
on estime alors que la valeur est celle calculée quand x est très près de 0

Pour  f(x)=2x²+3x+1 on a sans ambiguïté f(1)=6 (et c'est une fonction de x continue)

yoshi

Modo Ferox

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Re : la définition du limite .

Bonjour,

Encore une notion vaste...
La notion de limite est liée à celle de "tendre vers"...
Limite tout seul ne veut rien dire.
On parle le plus souvent de "limite d'une fonction de x quand x tend vers une valeur a (donnée)", a pouvant aussi être [tex]\pm\infty[/tex]
Faire "tendre x vers a" signifie : donner à x des valeurs de plus en proches de a (en restant inférieur ou supérieur à a).
On cherche alors ce qui se passe pour la fonction quand x tend vers a. Vers "quoi" tend-t-elle ?
Pour calculer des limites complexes (rien à voir avec les nombres complexes de [tex]\mathbb{C}[/tex]), il faut déjà connaître les limites des fonctions usuelles de base, puis appliquer les règles de composition :
http://www.bibmath.net/dico/index.php?a … imite.html
http://www.bibmath.net/formulaire/index … oi=limite1
http://www.bibmath.net/formulaire/index … oi=limite2

Ensuite; il arrive fréquemment qu'un calcul de limite aboutisse sur une forme indéterminée et dans ce cas il existe différentes techniques à connaître pour "lever les indéterminations"...
Par exemple :
http://www.bibmath.net/formulaire/index … oi=limite4

Enfin, il y a la valeur de la limite, mais aussi son sens (=signification).

@+
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