Besoin d'aide !!! [Résolu]

Clémence · 26-12-2006 12:35:06

Bonjour tout le monde!
J'ai un exercice sur les vecteurs et je n'y arrive absolument pas! en plus je ne sais même pas comment on tape des vecteurs sur un clavier!!! je ne sais plus quoi faire! :'( Je ne comprends rien rien et rien du tout! si quelqu'un pouvait m'aider çe serait vraiment gentil! Merci!

Dernière modification par Clémence (26-12-2006 12:43:05)

LS · 26-12-2006 16:16:00

Bonjour
Pour marquer des vecteurs utilises les codes latex.

Clémence · 27-12-2006 12:09:31

De toute maniére c'est pour cet aprés midi donc je laisse tomber! je suis nulle en maths et ça changera jamais! Merci quand même!

yoshi · 27-12-2006 12:56:44

Clémence,

Il ne faut pas "jeter le bébé avec l'eau du bain"..
Donne-nous ton énoncé sans mettre les flèches sur les vecteurs (et en signalant où ils sont) et on t'aidera...

Sinon, ici, pour écrire :
[tex]\vec{AB}[/tex]
Je tape la ligne de code suivante :
[ tex]\vec{AB}[ /tex]
sans l'espace entre le [ et le mot tex, ni entre le [ et /tex...

Courage, en Maths rien n'est jamais aussi irrémédiable qu'on le croit...

A te lire

Clémence · 27-12-2006 19:11:44

Merci !!!
ça me redonne un peu de courage! J'ai environ 6 de moyenne en maths cette année! J'ai beaucoup de mal! Et pourtant je prends des cours de maths chaque mercredi aprés midi! La seule chose que j'ai compris sur le chapitre concernant les vecteurs c'est la relation de Chasles! C'est pas grand chose!

Voici mon exercice:

Soit ABC un triangle.
Soit O un point quelconque du plan.
Soit P le point vérifiant:
OP = - 2OA + 4OB - 2OC (avec des vecteurs.)
Soit I le milieu de [AC].

1) Exprimer OP et IB en fonction de AB et de AC (avec des vecteurs.)

2) En déduire que (OP) // (IB).

Merci encore !!

Dernière modification par Clémence (27-12-2006 21:19:35)

Clémence · 27-12-2006 19:32:07

J'en ai un autre du même style si quelqu'un voulait y jeter un oeil ça serait super! J'aimerais aussi savoir çe que signifie "triangle non aplati" ?!

Soit ABC un triangle non aplati.

1) Construire les points M, N et P définis par: (en vecteurs)
CM = -CB ; AN = 3/2 AC ; AP = 3AB.

2) Exprimer AM en fonction de AB et de AC.

3) Exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de AB et de AC.

4) En déduire que les vecteurs DE et DF sont colinéaires.
Que peut-on dire des points D, E et F ?

Je ne pensais pas que ce genre de site existaient! Je trouve ça bien!
Merci franchement!
Bisous

john · 27-12-2006 20:08:29

Hello,
"triangle non aplati" c'est du langage courant. On peut traduire mathematiquement par "triangle dont les hauteurs sont du meme ordre de grandeur que les cotes" mais je ne crois pas que cela va t'aider.
Difficile de repondre a la 4) si tu ne donnes pas la definition des points D, E et F.
A+

Clémence · 27-12-2006 20:45:13

Je ne sais pas... J'ai écris l'exercice comme il était ds mon livre! Je n'ai aucunes idées!

yoshi · 27-12-2006 21:29:08

Bonsoir,

Réponse rapide au 2e problème...
Un triangle non aplati signifie que les 3 sommets de ce triangle ne sont pas sur la même droite, donc que tu as un "vrai" triangle...
On désigne, a contrario, par triangle aplati ABC, un "groupe de 3 points de 3 points tel que l'un d'entre eux appartient au segment formé par les deux autres...
L'énoncé voulait simplement empêcher cette configuration car alors le problème n'existait plus...

Ta 1ere question utilise
- la relation de Chasles. Avec 3 points A, B, C quelconques du plan on peut écrire :
[tex]\vec{AB}=\vec{AC}+\vec{CB}[/tex]
[tex]\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{BC}[/tex]
[tex]\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}[/tex]
Ca, c'est du cours. Si tu raisonnes en termes de déplacement, tu peux traduire la première égalité par le fait que : aller de A à C, puis de C à B, c'est finalement aller de A à B... OK ?
- Des propriété fondamentales du milieu M d'un segment [BC]:
[tex]\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}[/tex]
[tex]\vec{BM}+\vec{CM}=\vec{0}[/tex]
[tex]\vec{MC}=-\vec{MB}[/tex]
[tex]\vec{MB}=-\vec{MC}[/tex]
[tex]\vec{BC}=2\vec{BM}[/tex]
etc...
- La propriété du milieu M du côté [BC] d'un triangle ABC :
[tex]\vec{AB}+\vec{AC}=2\vec{AM}[/tex]
qui se prouve ainsi :
[tex]\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}[/tex]
[tex]\vec{AM}=\vec{AC}+\vec{CM}[/tex]
Et si tu ajoutes les deux égalités précédentes, membre à membre, tu obtiens :
[tex]2\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{BM}+\vec{AC}+\vec{CM}[/tex]
Mais en fonction de ce qui est écrit au 2e tiret, M étant milieu de [BC], on a :
[tex]\vec{MB}+\vec{MC}=\vec{0}[/tex]
Il reste donc :
[tex]2\vec{AM}=\vec{AB}+\vec{AC}[/tex]

Sur ton dessin le point C est le milieu du segment [BM], je peux donc écrire :
[tex]2\vec{AC}=\vec{AB}+\vec{AM}[/tex]
Et donc :
[tex]\vec{AM}=2\vec{AC}-\vec{AB}[/tex]

En ce qui concerne le vecteur MP, grâce à la relation de Chasles, j'écris directement :
[tex]\vec{MP}=\vec{MA}+\vec{AP}[/tex]
Et je vais réutiliser ce que j'ai trouvé au dessus et la relation donnée par l'énoncé :
[tex]\vec{MP}=-(2\vec{AC}-\vec{AB})+3\vec{AB}[/tex]
Ce qui donne après réduction et simplification de l'écriture :
[tex]\vec{MP}=4\vec{AB}-2\vec{AC}[/tex]

POur MN, que j'aurais dû faire avant, même topo :
grâce à la relation de Chasles, j'écris directement :
[tex]\vec{MN}=\vec{MA}+\vec{AN}[/tex]
Et je vais réutiliser ce que j'ai trouvé au dessus et la relation donnée par l'énoncé :
[tex]\vec{MN}=-(2\vec{AC}-\vec{AB})+{3 \over 2}\vec{AC}[/tex]
Ce qui donne après réduction et simplification de l'écriture :
[tex]\vec{MN}=\vec{AB}-{1 \over 2}\vec{AC}[/tex]

As-tu compris ? Sinon qu'est-ce qui cloche ?

@+

PS Pour la 4e question, John a raison, j'insiste et j'en remets une couche, il est impossible que dans ton livre, il ne soit pas précisé la place des points D, E et F ou tout autre relation vectorielle les concernant...
Tu crois que ce que tu dis est vrai, mais regarde mieux et tu verras que.... tu as sûrement mélangé deux exercices !!!
La quatrième question est en fait probablement : << En déduire que les points M, N et P sont colinéaires.>>
Ce qui est évident car grâce aux égalités démontrées je peux écrire très facilement que :
[tex]\vec{MP}=4\vec{MN}[/tex]

CQFD...

Clémence · 27-12-2006 22:04:21

Effectivement je me suis trompée... je ne sais pas comment! la quatrieme question est en fait:
Montrez que les vecteurs MN et MP sont colinéaires.
Que peut-on en déduire pour les points M, N et P.

Désolée j'ai pas fais attention...

J'ai du mal à refaire la fin! c'est tout con pourtant! je comprends en plus! mais j'arrive pas à appliquer!

Merci, bisous

yoshi · 28-12-2006 08:33:27

Bonjour,

Qu'est-ce que tu entends par "j'ai du mal à refaire la fin" ?

Si c'est prouver que :
[tex]\vec{MP}=4\vec{MN}[/tex]
C'est effectivement simplissime :
[tex]4\vec{AB}=4 \times \vec{AB}\mbox{ et } 2\vec{AC}=4 \times {1 \over 2}\vec{AC}[/tex]
Tu pars donc de MP et tu factorises (tu mets 4 en facteur) :
[tex]\vec{MP}=4(\vec{AB}-{1 \over 2}\vec{AC})=4\vec{MN}[/tex]
D'après la leçon, ceci prouve que les deux vecteurs sont colinéaires et donc que les 3 points sont alignés..

@+

PS : merci pour les bisous...

maryrose · 28-12-2006 11:05:48

juste une question est-ce que tu es vraiment en classes prépas , parceque si tuas des roblèmes dans la relation de schales c gravissssime!!!!!

Clémence · 28-12-2006 11:18:16

Euh en fais je suis en 2nde! Déja l'année derniére je galérais cette année c'est encore pire je rame!!! La relation de chasles j'ai appris ça cete année et je ne pense pas faire une 1ére S de toute maniére! c'est impossible pour moi!

Je n'arrive pas à factoriser avec des vecteurs! je sais pas comment m'y prendre...

Dernière modification par Clémence (28-12-2006 11:19:19)

yoshi · 28-12-2006 12:49:14

Bonjour,

Vu les exos, il ne pouvait s'agir que d'une seconde...
Bon, tu as écrit :

Je n'arrive pas à factoriser avec des vecteurs! je sais pas comment m'y prendre...

La réponse est simple : comme en Algèbre, par la recherche du facteur commun qui peut être soit un vecteur, soit un nombre, soit les deux...
Exemples :
[tex]4\vec{AB}-2\vec{AC}=2(2\vec{AB}-\vec{AC})[/tex]
Ici, tu n'as qu'à considérer que le 1er vecteur c'est x et le 2e vecteur c'est y, et tu retrouve une factorisation niveau 5e (non, je ne dis pas de méchancetés...!) :
[tex]4x -2y=2(2x-y)[/tex]
Ca change quoi... ?

Et si c'est un vecteur ? Tu n'as qu'à considérer que tu es en Algèbre, et tu remplaces dans ta tête chaque vecteur par une lettre différente..
Exemple :
[tex]xy+xz=x(y+z)[/tex]
ET maintenant, ABC étant un triangle non aplati et quelconque, M étant le milieu de [BC], que vaut :
[tex]\vec{AM}\cdot\vec{MB}+\vec{AM}\cdot\vec{MC}\mbox{ ?}[/tex]
IL y a un facteur commun :
[tex]\vec{AM}\cdot\vec{MB}+\vec{AM}\cdot\vec{MC}=\vec{AM}(\vec{MB}+\vec{MC})[/tex]
Or, M étant le milieu de [BC], on a (propriété fondamentale du milieu) :
[tex]\vec{MB}+\vec{MC}= \vec{0}[/tex]
Donc :
[tex]\vec{AM}\cdot\vec{MB}+\vec{AM}\cdot\vec{MC}=\vec{0}[/tex]
Qu'est-ce qui a changé pour la factorisation par rapport à :
[tex]xy+xz=x(y+z)\mbox{ ?}[/tex]
Après la factorisation, grâce aux vecteurs on a pu aller plus loin, c'est tout !
C'est plus clair ?
Si oui, passe aux autres questions...

A te lire...

Clémence · 28-12-2006 17:57:59

Ah ok! on change rien alors?! c'est comme une factorisation normale?!
Et j'arrive pas à prouver que des vecteurs sont colinéaires! il faut prouver qu'ils sont // mais comment je sais quels vecteurs prendre?! il faut que je prenne un vecteur paralléle à celui qui est donné? et pareil pour l'autre? mon cours ne m'a pas aider ni mes exercices! je me suffis de recopier la correction sans chercher à comprendre! En ce moment on a une prof de collége qui vient s'entraîner sur nous, elle nous explique trés mal! je préfére notre vraie prof...
a+

yoshi · 28-12-2006 20:05:19

Bonsoir,

Ah ok! on change rien alors?! c'est comme une factorisation normale?!

Tout à fait... Tu as parfaitement compris !

Et j'arrive pas à prouver que des vecteurs sont colinéaires! il faut prouver qu'ils sont // mais comment je sais quels vecteurs prendre?!

Ca, jeune-fille c'est juste du cours... En effet, pour prouver que deux vecteurs V et V' sont colinéaires, il suffit de trouver un nombre k tel que :
[tex]\vec{V}=k\cdot\vec{V'}[/tex].
et ça suffit...
Ainsi dans l'exercice corrigé plus haut, en comparant les expressions des vecteurs MP et MN en fonction des vecteurs AB et AC, j'ai pu prouver que :
[tex]\vec{MP}=4\vec{MN}[/tex]
et c'est suffisant pour affirmer que ces deux vecteurs sont colinéaires...
En effet, MN est un vecteur donc
[tex]4\vec{MN}[/tex]
aussi... D'accord ?
Donc écrire
[tex]\vec{MP}=4\vec{MN}[/tex]
c'est écrire l'égalité des deux vecteurs :
[tex]\vec{MP}\mbox{ et }4\vec{MN}[/tex]
Toujours d'accord ?

Et bien dans ce cas, on peut dire de deux vecteurs qu'ils sont égaux s'ils sont portés par des droites parallèles (ou sur la même droite), s'ils ont le même sens, et la même longueur (plus exactement, la même "norme")
Donc parallèles ou portés par la même droite c'est ce qui est résumé par le terme "colinéaires"...

Vouloir chercher à prouver dans cet exercice que les vecteurs MN et MP étaient tous deux parallèles à la même droite (et laquelle ???) et que de plus ayant un point commun ils étaient sur la même droite revenait à vouloir s'amputer d'une main sous prétexte qu'elle avait un air bizarre...
En bref, c'eut été une erreur grossière : je n'aurais pas aimé m'attaquer à cette gageure, car probablement infaisable ou alors très long...
C'est la grosse supériorité des égalités vectorielles sur la Géométrie classique type Collège que d'inclure, le parallélisme, les longueurs et le sens en même temps...

Un exemple.
Te souviens-tu d'un des théorèmes de 4e sur "la droite des millieux" ?
Imagine (ou dessine) un triangle ABC quelxonque et appelle M et N les milieux respectifs des côtés [AB] et [AC].
Le théorème permet d'affirmer que (MN)//(BC) et MN = BC/2...
Avais-tu la démonstration classique ? Elle tenait une page ou pas loin...
On construisait le symétrique P de M par rapport à N...
On prouvait que MAPC était un parallélogramme...
On prouvait ensuite que BMPC était aussi un parallélogramme.
Puis on comparait (MP) et (BC), MP et BC
Pour enfin en arriver à (MN) et (BC) et MN et BC...

Avec les vecteurs, il y en a pour trois lignes, grâce à la relation de Chasles, une propriété du milieu et une... factorisation !
On écrit simplement :
[tex]\vec{BC}=\vec{BA}+\vec{AC}[/tex](1)
Puisque M milieu de [AB] et N milieu de [AC], j'ai les égalités :
[tex]\vec{BA}=2\vec{MA}\mbox{ et }\vec{AC}=2\vec{AN}[/tex]
égalités que je m'empresse d'utiliser avec l'égalité (1) qui devient :
[tex]\vec{BC}=2\vec{MA}+2\vec{AN}[/tex]
Et je mets 2 en facteur pour pouvoir réutilise la relation de Chasles dans l'autre sens cette fois :
[tex]\vec{BC}=2(\vec{MA}+\vec{AN})=2\vec{MN}[/tex]
Et j'ai ainsi prouvé que (BC)//(MN) et que BC = 2 MN...
J'espère que tu mesures l'économie des moyens...

Est-ce que les choses se mettent en place... ?

En ce moment on a une prof de collége qui vient s'entraîner sur nous, elle nous explique trés mal! je préfére notre vraie prof...

J'ai envie de citer la phrase célèbre "Ne tirez pas sur le pianiste"... Ne sois pas dure avec cette "prof de collège". Peut-être qu'elle explique mal (à ton goût) mais pour mesurer vraiment la qualité du cours, il faut commencer par être irréprochable dans la connaissance de son cours, soit dit (gentiment !) en passant...

Allez, tu avances...
Continue les questions encore et encore jusqu'à ce que tu sois pleinement satisfaite...

A te lire.

Clémence · 28-12-2006 21:05:24

Ok ben écoute tu m'as bien aider sur ce coup là et je t'en remercie!
je pense avoir à peu prés compris la plus part des questions... Même si j'ai encore des difficultées! normal! Si j'ai un truc à te demander quand même! On nous a appri que un vecteur était caractériser par sa norme son sens et sa direction mais quelle est la différence entre le sens d'un vecteur et sa direction?! Pour moi c'est la même chose! la direction il me semble que c'est la fléche mais le sens c'est quoi alors?!

J'aurais encore une question à te poser! Tu es prof de maths?! Parce que t'as l'air de bien t'y connaitre en cette matiére!

Dernière modification par Clémence (28-12-2006 21:44:51)

yoshi · 29-12-2006 08:40:04

Bonjour,

quelle est la différence entre le sens d'un vecteur et sa direction?! Pour moi c'est la même chose!

Non, c'est différent... Parfois (souvent) en Maths, les mots ont un sens différent du français, ou plus exactement, en français, on les emploie dans un "sens" (à mon "sens") dévoyé...
C'est une des difficultés de la matière..
Donc la direction d'un vecteur, disons que c'est "l'inclinaison" de la droite qui le porte. On peut donner 3 grandes directions (mais il y en a bien d'autres) : horizontale, verticale, oblique...
Sur chaque direction, il y a 2 sens de déplacement.
Pour la verticale : vers le haut et vers le bas,
Pour l'horizontale vers la gauche ou vers la droite...
Sur une carte de géographie, les directions pourraient être Nord-Sud et la "droite" Nord-Sud, tu pourrais aller vers le Nord ou vers le Sud ; Nord ESt-Sud Ouest et d'un point de cette droite tu pourrais aller vers le Nord ESt ou vers le Sud Ouest... etc

la direction il me semble que c'est la fléche mais le sens c'est quoi alors?!

Par convention la flèche du vecteur est toujours dirigée de la gauche vers la droite (sens de la lecture chez nous...)...
Donc, si les sens sont opposés, les vecteurs aussi :
[tex]\vec{AB}=-\vec{BA}[/tex]
Et on retrouve la relation de Chasles :
[tex]\vec{AB}+\vec{BA}=\vec{AA}=\vec{0}[/tex]
Ce qui est normal : sur la droite (AB) (direction), si je vais (sens) de A à B, puis de B à A, le déplacement final équivalent est nul ! Tout se passe donc comme si je n'avais pas bougé.

On retrouve les vecteurs en Sciences Physiques pour représenter les forces...

On dit souvent << Poser une question, c'est y répondre >>
Donc je vais répondre à ta question par unre autre question : qui crois-tu qu'on puisse trouver sur un forum de Maths, à part des profs, des "amateurs éclairés", des étudiants qui ont la fibre enseignante... ? Détail : je n'ai plus 18 ans depuis (bien) longtemps...

J'ai la sensation qu'en deux jours, tu as un fait un pas de géant..
Veux-tu qu'on se penche sur le 1er exercice que tu avais cité ?
Si oui, ce sera avec plaisir...

@+

[EDIT]Je viens de lire ton 1er exo... Il est plus simple que le 1er. Voilà donc quelques indications.
1. Construction de P. Pénible, sauf si on "triche" et qu'on fait les calculs avant...
2. Calculons donc. Dans l'expression du vecteur OP, remplacer le vecteur OB par sa décomposition en passant par A, idem pour le vecteur OC : relation de Chasles ! Attention à mettre des parenthèses quand il y a un -, sinon faute de signe aussurée...
Donc sont apparus les vecteurs AB et AC... Reste plus qu'à simplifier tout ça et il ne restera plus que les vecteurs AB et AC...
Pour IB, je lpartirais de BI et j'écrirais la relation fondamentale dont on a déjà parlé :
[tex]\vec{BI}={1 \over 2}(\vec{BA}+\vec{BC})[/tex]
Puis dans cette cette formule, je décomposerais le vecteur BC en passant par A, On réduit, on développe, on change les signes pour obtenir le vecteur IB, puisque :
[tex]\vec{IB}=-\vec{BI}[/tex]

Et tu dois arriver sur :
[tex]\vec{IB}=\vec{AB}-{1 \over 2}\vec{AC}[/tex]
Tu repars alors de l'expression du vecteur OP que tu as obtenue, tu mets 4 comme facteur commun, et tu peux écrire enfin que :
[tex]\vec{OP}=4\vec{IB}[/tex]
Les droites (OP) et (IB) sont donc parallèles puisque les vecteurs sont colinéaires...
3. Je reviens sur la construction du point P... A partir du point O, tu construis les vecteurs
[tex]\vec{OM}=4\vec{AB}\mbox{ puis }\vec{MP}=-2\vec{AC}[/tex]
puis tu traces le vecteur OP...
Si on veut "tricher" à fond, alors il suffit de construire, à partir du point O, le vecteur
[tex]\vec{OP}=4\vec{IB}[/tex]

Voilà, ça devrait suffire...

Clémence · 29-12-2006 15:14:16

Merci c'est vrai que j'ai quand même bien compri là! L'exercice 1 est plus simple et les questions je les comprends donc je vais éssayer de le faire toute seule! si j'ai un probléme je referais surface!!!

Et pis encore une fois: merci beaucoup! :D

a+

yoshi · 29-12-2006 19:47:48

Bonsoir,

Juste pour le Fun...
La construction du point P pouvait aussi se faire en construisant d'abord le vecteur
[tex]\vec{BP'}=\vec{OP}=-2\vec{OA}+4\vec{OB}-2\vec{OC}[/tex]
Après, il suffisait de placer un point O n'importe où dans le plan et tracer le vecteur demandé...
Mais pourquoi B vas-tu demander ?
Et bien puisque l'égalité vectorielle est vraie pour n'importe quel point O, elle est donc vraie si on place le point O... en B !
Dans l'égalité, on va donc remplacer O par B :
[tex]\vec{BP'}=-2\vec{BA}+4\vec{BB}-2\vec{BC}[/tex]
[tex]\vec{BP'}=-2\vec{BA}-2\vec{BC}[/tex]
[tex]\vec{BP'}=-2(\vec{BA}+\vec{BC})[/tex]
Et là tu sais que :
[tex]\vec{BA}+\vec{BC}=2\vec{BI}[/tex]
donc que :
[tex]\vec{BP'}=-2(2\vec{BI})\mbox{ ou encore }\vec{BP'}=4\vec{IB}[/tex]
Tu construis le point P', puis le point P...
Mais c'est de la "triche" quand même...

Le mieux, c'est de "tricher" sans que ça se voie...
Donc nantie de ces différentes méthodes tu commences par placer ce point P', puis le point P et tu effaces P'...
Puis tu construis en suivant la formule donnée, comme ça, tu sais où tu dois arriver. ..

Et encore bravo pour ton courage et ta persévérance !

@+

Dernière modification par yoshi (31-12-2006 11:19:50)

yoshi · 30-12-2006 07:08:56

Bonjour,

Pour ton 1er problème, hier j'ai cherché trop subtil et je suis passé à côté de la simplicité :
[tex]\vec{IB}=\vec{IA}+\vec{AB}=-{1 \over 2}\vec{AC}+\vec{AB}[/tex]

Voilà, désolé...

@+

Clémence · 30-12-2006 16:16:31

Ok! Merci! C'est pour ça que j'avais un peu de mal quand même...
A+

galdinx · 30-12-2006 17:39:30

Salut Yoshi (et les autres)

Je poste ici car le sujet y a été abordé.

yoshi a écrit :

On dit souvent << Poser une question, c'est y répondre >>
Donc je vais répondre à ta question par unre autre question : qui crois-tu qu'on puisse trouver sur un forum de Maths, à part des profs, des "amateurs éclairés", des étudiants qui ont la fibre enseignante... ? Détail : je n'ai plus 18 ans depuis (bien) longtemps...

Pour ma part je ne suis ni enseignant et n'est pas une longue expérience des maths.
Je suis bien étudiant, mais en ingénieurie informatique et telecom et donc sans affectation d'enseignement.
Je n'ai plus 18 ans depuis ... 1 an.

Donc petite correction : on trouve de tout sur un forum de Maths^^

Bonnr soirée.

yoshi · 30-12-2006 20:02:25

Bonsoir Galdinx,

Tu fais donc partie de ma catégorie "Etudiants 'et pas forcément en Maths) ou en encore des "amateurs" éclairés, au sens originel du terme = ceux qui aiment, ou sont plongés dedans par nécessité...

Bon, et puis on ne va pas épiloguer...

Joyeuses fêtes à tous.

@+

PS Ce n'aurait pas été une "tare" que d'être enseignant... quoique...
Ce serait à refaire, je ne suis pas sûr du tout que je choisirais la même voie

Dernière modification par yoshi (31-12-2006 11:18:39)

ellinida · 24-02-2007 11:48:51

Bonjour à tous !
J'ai juste une petite question en rapport avec l'exercice 2 qui a posé problème à Clémence (celui du triangle aplati).
Dans la question 3) qui demande d'exprimer les vecteurs MN et MP en fonction de AB et de AC, ne faut-il pas donner une réponse en une seule expression ? Je m'explique : ne vaut-il mieux pas faire de MN = AB - 1/2AC et de MP = 4AB - 2AC une seule et unique expression ou ce n'est pas ce qui est demandé ?
J'ai un doute...

Mille mercis à celui ou celle qui voudra bien m'éclairer et désolé de n'avoir pas pu écrire avec le code qui met des flèches sur les lettres (je n'ai pas réussi !)
;-)

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 26-12-2006 12:35:06

Besoin d'aide !!! [Résolu]

#2 26-12-2006 16:16:00

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#3 27-12-2006 12:09:31

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#4 27-12-2006 12:56:44

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#5 27-12-2006 19:11:44

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#6 27-12-2006 19:32:07

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#7 27-12-2006 20:08:29

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#8 27-12-2006 20:45:13

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#9 27-12-2006 21:29:08

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#10 27-12-2006 22:04:21

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#11 28-12-2006 08:33:27

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#12 28-12-2006 11:05:48

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#13 28-12-2006 11:18:16

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#14 28-12-2006 12:49:14

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#15 28-12-2006 17:57:59

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#16 28-12-2006 20:05:19

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#17 28-12-2006 21:05:24

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#18 29-12-2006 08:40:04

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#19 29-12-2006 15:14:16

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#20 29-12-2006 19:47:48

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#21 30-12-2006 07:08:56

Re : Besoin d'aide !!! [Résolu]

#22 30-12-2006 16:16:31

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#23 30-12-2006 17:39:30

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