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#1 24-11-2006 22:57:49
- ybebert
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- Messages : 123
Etude d'une suite
Bonsoir à tous,
soit la suite [tex]u_n[/tex] définie par
[tex] {u_{0}[/tex] =3
[tex] {u_{n+1}[/tex] = [tex]\frac {u_n} {1+u_n}[/tex]
la question est: Justifier que tous les termes de la suite sont positifs.
C'est une question de 1er S. Faut-il passer par un raisonnement récursif ou peut-on trouver une justification élégante autre.
Merci de vos réflexions et @+
Bebert
[i]Rien n'est meilleur à l'âme que de faire une âme moins triste. (Verlaine)[/i]
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#2 24-11-2006 22:43:47
Re : Etude d'une suite
Bonsoir,
la récurence ne me semble pas "inélégante" ; elle prend en effet 3 lignes (initiation-recursivité-conclusion) et me semble refléter la logique mathématique et humaine...
Je ne vois par ailleurs pas d'autres justification meme un peu plus longue...
A +
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#3 25-11-2006 14:33:19
- ybebert
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- Messages : 123
Re : Etude d'une suite
Ok, je me range de ton avis Galdinx.
Merci et a+
Bebert
[i]Rien n'est meilleur à l'âme que de faire une âme moins triste. (Verlaine)[/i]
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