Dérivabilité à droite et à gauche

Paco96 · 05-01-2013 21:29:04

Bonjour,

Une fonction f définie sur R+ seulement est dérivable en 0.
La considère-t-on comme une fonction dérivable en 0 tout court ou seulement à droite étant donnée qu'elle n'est définie à gauche ?

La tangente est-elle alors la droite ou la demi-droite passant par le point d'abscisse x=0?

Je ne crois pas qu'il s'agisse d'une simple question d'insister puisqu' il y a derrière les 2 termes deux définitions mathématiques différentes.

Merci d'avance.

Dernière modification par Paco96 (05-01-2013 21:30:15)

freddy · 05-01-2013 21:32:09

Salut,

on ne se prend pas la tête : on dit qu'elle est définie sur son domaine de définition, dont 0 inclus.

Paco96 · 05-01-2013 22:28:23

Oui je sais bien mais pour la dérivabilité en 0 ?

freddy · 05-01-2013 22:40:16

Re,

pardon, je voulais dire "dérivable" ...

Paco96 · 05-01-2013 22:43:24

Pas seulement à droite puisqu'on que la fonction n'est pas dérivable à gauche, si l'on veut être rigoureux ou est ce que c'est un contre-sens ?

freddy · 05-01-2013 22:46:29

Re,

on dit "la fonction est définie, continue et dérivable sur I = [a, b [, son domaine de définition"

Pourquoi as tu changé de numéro de pseudo, Paco ?

Paco96 · 06-01-2013 00:37:48

Quel pseudo ?

D'accord donc la fonction est simplement dérivable en 0 (mais pas à gauche).*
Du coup, la tangente serait la droite d'equation y=0 et non pas la demi-droite ?

Dernière modification par Paco96 (06-01-2013 00:38:12)

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Dérivabilité à droite et à gauche

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