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faresou

Invité

DM DE MATH 4éme collège

Bonjour

Je ne suis pas très forte en math mes j'essaye de remonter ma moyenne en math pour le brevet.Voici l'exercice : 

Lors d'une sortie à la montagne avec les professeurs d'éducation physique et sportive, les élèves de 4e d'un collège utilisent un téléphérique pour aller du Mont Toutenhaut à la vallée Toutenbas. La distance horizontale entre le mont et la vallée est de 852m et l'angle que fait le câble  avec l'horizontale est de 25°.On admettra que le câble est parfaitement rectiligne.
1) Calculer la longueur du câble du téléphérique, on arrondira au mètre la valeur trouvée

Ces quelque chose comme sa: http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0 … 1787_1.jpg
Tel que :
BC = 852 m
l'angle ACB = 25°
l'angle ABC = 90°

Merci d'avance,

tvjsp08

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Re : DM DE MATH 4éme collège

Bonsoir,
C'est quelle longueur que tu cherches, AB BC ou CA ? :)

Dernière modification par tvjsp08 (03-01-2013 19:39:55)

faresou

Invité

Re : DM DE MATH 4éme collège

La longueur CA

ymagnyma

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Re : DM DE MATH 4éme collège

Bonsoir.

As-tu, par un quelconque hasard, abordé le chapitre trigonométrie ?

Si oui, quels résultats du cours dois-tu connaitre ?

faresou

Invité

Re : DM DE MATH 4éme collège

Oui je les utilisé , mais je n'ai pas compris ta question ^^'

ymagnyma

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Re : DM DE MATH 4éme collège

Qu'as-tu utilisé ? Autrement-dit, qu'as-tu écris jusqu'à présent pour cet exercice ? (Pas l'énoncé)

pour préciser ma question, puisque tu as abordé la trigonométrie dans les triangle rectangle, tu as du voir quelques définitions.

Lesquelles ? Parmi elles, n'y en a-t-il pas une que tu peux utiliser ?

yoshi

Modo Ferox

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Re : DM DE MATH 4éme collège

Bonsoir,

Le chapitre trigonométrie de 4e comprend l''étude du cosinus d'un angle dans un triangle rectangle...
Ptêt ce serait bien de regarder tes leçons...
Si nous on sait faire c'est avant tout parce qu'on savait nos leçons...

Résumé express de ta leçon.
Le cosinus te permet 3 types de calculs.
1. Si je connais le côté adjacent à un angle et l'hypoténuse, je peux calculer le cosinus de l'angle, et en déduire la valeur de l'angle.
   Exemple
A                 Je suppose que AC = 5 et AB = 4. Je veux trouver [tex]\widehat A[/tex]
|\                 J'écris :
|  \               Dans le triangle ABC rectangle en B :
|    \             [tex]\cos \widehat A =\frac{AB}{AC}[/tex]
-------          donc 
B       C         [tex]\cos \widehat A =\frac{4}{5}=0,8[/tex]
                    Et là, en appuyant sur 2nd cos 0.8  la calculette te dit 36,869...°

2. Si je connais l'hypoténuse d'un triangle rectangle et un des angles aigus du triangle, je peux trouver le côté adjacent à l'angle.
    Avec le même dessin, je suppose AC = 8 et [tex]\widehat C = 60^{\circ}[/tex]. Je veux calculer BC.
    J'écris :
Dans le triangle ABC rectangle en B :
[tex]\cos \widehat C =\frac{BC}{AC}[/tex]
D'où
[tex]\cos  60 =\frac{BC}{8}[/tex]
et
[tex]BC = 8 \times \cos 60 = 4[/tex]

3. Si je connais un des angles aigus du triangle rectangle et un côté de l'angle droit adjacent à l'angle, je peux trouver l'hypoténuse.
    Avec le même dessin, je suppose AB = 6 et [tex]\widehat A = 30^\circ[/tex]. Je veux calculer BC.
    J'écris :
Dans le triangle ABC rectangle en B :
[tex]\cos \widehat A =\frac{AB}{AC}[/tex]
D'où
[tex]AC = \frac{6}{\cos 30^{\circ}}\approx 6,928...[/tex]

Voilà, à toi de jouer : regarde dans que quel cas tu te trouves...

@+

[EDIT]Grillé par ymagnyma.
Eh, ymagnyma, t'avait-on appris que :
"Mon cacatoès s'appelle SohCahToa" ?

Dernière modification par yoshi (03-01-2013 21:18:05)

ymagnyma

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Re : DM DE MATH 4éme collège

:-))) Bonsoir Yoshi, je n'ai pas une grande mémoire du collège, (pas très inspiré alors en maths), mais je crois que si j'y avais eu droit, je m'en souviendrai ! Sans blague ! Elle est bien plus mignonne qu'une version apprise récemment où le cos arrive avant le sin ...
(de même pour les formules de duplication, je sais qu'il y en a de jolies, mais je me contente de connaitre les formules, sans poésie, c'est un peu triste) Bravo pour le travail, je n'ai pas autant de courage.