Forum de mathématiques - Bibm@th.net

jpp

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une franc comtoise atomique.

salut.

les aiguilles de cette horloge passent sur les 12 heures affichées  1 - 2 - 3 - ... 10 - 11 & 12.

mais chacune des 12 heures est formulée avec  3 fois le chiffre 9

exemple: _ qui ne pourra pas etre utilisé dans les réponses _  [tex]4 = \sqrt9 + \frac99 [/tex]

il apparait donc uniquement  12 x 3 = 36 fois le chiffre 9 sur le cadran de cette horloge.

il vous reste donc à identifier ces 12 nombres sans en oublier 1 seul.

                                                                                                               bon courage.

Dernière modification par jpp (01-08-2012 17:23:19)

amatheur

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Re : une franc comtoise atomique.

salut

▼Texte caché

 
[tex]1={\left(\frac{9}{9}\right)}^{9}[/tex]
2=[tex]\sqrt{9}-\frac{9}{9}[/tex]=[tex]\frac{9+9}{9}[/tex]
[tex]3=9-\sqrt{9}-\sqrt{9}[/tex]
[tex]4=\frac{9+\sqrt{9}}{\sqrt{9}}[/tex]
5=[tex]9-\left[\ln 9\right]-\left[\ln 9\right][/tex]
6=[tex]\frac{9+9}{\sqrt{9}}[/tex]
[tex]7=9-\cos \left(9!\right)-\cos \left(9!\right)[/tex]  les angles étant en degrés.
[tex]8=9-\frac{9}{9}[/tex]
[tex]9={9}^{\frac{9}{9}}[/tex]
[tex]10=9+\frac{9}{9}[/tex]
[tex]11=9+\cos \left(9!\right)+\cos \left(9!\right)\,\,[/tex]
12=[tex]\sqrt{9\times 9}+\sqrt{9}[/tex]

a+

Dernière modification par amatheur (01-08-2012 19:16:17)

jpp

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Re : une franc comtoise atomique.

re.

@amateur .  bravo !

j'avais d'autres solutions pour  5 sans utiliser les caractéristiques du Log  et   7 et 11  sans la trigo. 

je laisse encore chercher.

amatheur

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Re : une franc comtoise atomique.

re

▼Texte caché

 
[tex]7=\sqrt{9}!+\frac{9}{9}[/tex]
[tex]5=\sqrt{9}!-\frac{9}{9}[/tex]
le 11 en route!

jpp

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Re : une franc comtoise atomique.

re .

  @amateur , c'est ok .  j'avais perso : [tex]7 = \frac{\sum_{\sqrt9}^{9}\; \;k}{(\sqrt9)!} = \frac{42}{6}[/tex]

amatheur

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Re : une franc comtoise atomique.

re
@jpp
chouette l'astuce des sommes entières, javais tenté de le faire avec des intégrales, mais j'ai pas pu dénicher une fonctions qui conviendrait!
a+

jpp

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Re : une franc comtoise atomique.

salut.

il y au moins 2 façons de formuler 11  sans utiliser logarithme et trigo .

                                                                                                                            à plus.

freddy

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Re : une franc comtoise atomique.

Salut,

bel exercice, chapeau !

amatheur

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Re : une franc comtoise atomique.

re
pour le 11, je jette ma langue à tous les canidés!

jpp

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Re : une franc comtoise atomique.

salut.

  @amateur , qu'est ce que tu en dis ?      [tex]11 = \frac{99}{9} = 9 + \frac{[\sqrt9]!}{\sqrt9}[/tex]

                                                                                                             à plus.

amatheur

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Re : une franc comtoise atomique.

re
j'en dis que je suis bête!
a+