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lafouine

Invité

équation du second degré [Résolu]

Bonjour,
pourriez vous m aider s il vous plait?

Énoncé:
A l aide d une catapulte, on envoie un projectile par dessus un mur de 6 mètres de haut. La vitesse initiale est de 40m/s et fait un angle de 60 degrés avec l horizontal.
Dans ces condition? On admet que la trajectoire du projectile a pour équation z=(-1/80)x²+√3x.(Sur le schéma l axe horizontale est celui des x et l axe verticale celui des z.)
A quelle distance du pied du mur doit-on se placer pour que le projectile passe au dessus?

J ai commencer a trouver: (j utilise x comme la lettre et X pour multiplier et / pour diviser.)
(-1/80)x²+3x>z
(-1/80)x²+√3x>6
(-1/80)x²+√3x-6>0
Δ =(√3)²-4X(-1/80)X-6
Δ =3-(3/13)
Δ =27/10
x1=[-√3+√ (27/10)]/2X(-1/80)
x1=40√3-40√ (27/10)
x2=[-√3-√ (27/10)]/2X(-1/80)
x2=40√3+(120√3/40√10)

Je ne suis pas totalement sur de mon résultat pour x1 et pour x2.Et si c est résultats son juste je pense qu il faudrait faire un tableau de signe pour finalement en déduire le résultat????
Merci de m aider à finir ce problème.
Je  vous remercie d avance de vos réponses.

Fred

Administrateur

Inscription : 26-09-2005

Messages : 7 352

Re : équation du second degré [Résolu]

Je n'ai pas vérifié tes calculs, mais effectivement tu termines par un tableau de signes:
le trinome du second degré est positif entre x_1 et x_2, ce sont les valeurs minimales et maximales de la distance du pied du mur. 

Rem: tu peux simplifier rac(27) en écrivant 27=9X3....

F.B.

lafouine

Invité

Re : équation du second degré [Résolu]

Je vous remercie de votre aide.Je vais finir mon DM.
Et encore merci.
a+

demontis

Membre

Inscription : 29-11-2007

Messages : 2

Re : équation du second degré [Résolu]

merci aussi j y vois plus clair pour le trinome
a+

demontis

Membre

Inscription : 29-11-2007

Messages : 2

Re : équation du second degré [Résolu]

bonsoir
excusez moi pourriez vous em dire quand je dois employer delta dans le trinome ???
merci beaucoup

yoshi

Modo Ferox

Inscription : 20-11-2005

Messages : 17 402

Re : équation du second degré [Résolu]

Bonjour,

Si ta question veut dire : "quand utiliser un discriminant ? ", plusieurs réponses :
- Pour chercher les racines du trinôme (ou savoir si elles existent)
- Conséquence1, avec les racines, on peut factoriser le trinôme
- Conséquence2, avec les racines, on peut connaître son signe selon les valeurs de x

voilà