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#1 01-05-2012 18:59:43
- Picatshou
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convergence presque sûre
Bonsoir tout le monde,
soit (Xn) n>=1 une suite de variables aléatoires réelles iid de densité :
[tex]f(x)= \frac{1}{x^2}[/tex] sur [tex][1\;;\;+\infty[[/tex]
alors il est demandé d'étudier la convergence presque sûre de la moyenne empirique.
j'ai décidé d'utiliser la fonction caractéristique en profitant de la transformation d'une somme à un produit d'exponentielle
mais je n'ai pas calculer l'intégrale c'est vraiment difficile !!
alors j'ai voulu montrer la convergence presque sûre de X en calculant P(X>e) ;e>0
et je l'ai trouvé égal à [tex] 1+\frac{1}{e}[/tex] et je n'ai pas pu conclure ni pour la convergence presque sûre de X ni pour celle de la moyenne empirique
merci d'avance pour tout aide
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