Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Virgule

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Loi de probabilité

Bonsoir,
je viens de m'inscrire ayant des difficultés sur certains chapitre en mathématiques.
L'exercice est le suivant:
Une entreprise produit en série des axes de moteurs électriques. Une machine produit 2,5% d'axes défectueux. On prélève au hasard, dans la production de la machine, un lot de 50 axes. La production est suffisament importante pour que le prélèvement soit assimilé au tirage avec remise. On note X la variable aléatoire qui, à chaque prélèvement de 5O axes de moteurs électriques, associe le nombre d'axes défectueux.
1)Déterminer la loi de probabilité de la variable aléatoire de X. Justifier la réponse.
2)Calculer la probabilité que le lot contienne exactement deux axes défectueux (le résultat sera arrondi à 10^-3).
J'aurais besoin d'aide pour la première question :$
Merci d'avance à tous ;).

Dernière modification par Virgule (01-03-2012 20:55:15)

freddy

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Re : Loi de probabilité

Salut,

je suis très étonné de la qualité de la rédaction de ton sujet (orthographe, grammaire, style). Chapeau bas !

Sinon, la variable aléatoire X est la somme de 50 variables aléatoires de Bernoulli de paramètre p=2.5 %.

Donc X suit une loi binomiale de paramètres n=50 et p=2.50 %.

En première approximation, puisque p est assez faible, on peut assimiler la loi de X à une loi de Poisson de paramètre 50*2.50%=1,25.

C'est bon ?

Virgule

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Re : Loi de probabilité

Merci beaucoup de votre aide et oui votre réponse ma beaucoup apporter ;)
Mais à la place d'utiliser la loi de Poisson qui ne me dit rien du tout est ce qu'il m'est possible d'utiliser la formule suivante : P(X=k)=(n/k)*p^k*(1-p)^n-k?

Dernière modification par Virgule (01-03-2012 22:12:44)

Fred

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Re : Loi de probabilité

Oui Virgule, en 1ère c'est comme cela qu'on le ferait.
Tu dois ensuite faire une application numérique en faisant k=2. Utilise ta calculatrice ou un tableur.

Fred.