allez voir l' horticulteur svp

elodie · 17-11-2005 20:38:38

personne ne ve resoudre mon probleme il est inresolvable ou quoi?

morgan · 17-11-2005 22:56:55

salut elodie, excuse moi de te dire me ton probleme c'est n'est surement pas impossible, mais tu dois mieux le re-copier, il y a aucune donné, bisous

elodie · 18-11-2005 15:02:18

mais ya que sa comme donné

nissou · 18-11-2005 19:19:37

porriez-vous m'aider à résoudre ce problème suivant svp:

un cavallier rejoint son campement situé à 20 km, il fait une partie du trajet à cheval à10 km/h, puis met pieds à terre et achève les derniers kilomètres à 4 km/h. Finalement, il met 2h36 min pour atteindre le camp.

Quelle distance a-t-il parcourue à cheval ?
je suis bloqué , je ne sais pas comment commencer

merci m'aider

nissou · 18-11-2005 19:34:35

personne est là pr me donner une solution

freeman · 18-11-2005 22:43:50

Soit d1 la distance cherchée, d2 celle faite à pied, dans les temps t1 et t2.
Déja d1+d2=20, et t1+t2=156 (minutes).
Or la vitesse c'est une longueur divisée par du temps: 10=d1/t1 et 4=d2/t2, soit t1=d1/10 et t2=d2/4.
En remplacant dans la deuxième équation on obitient le système: d1+d2=20, et d1/10+d2/4=156.
Tu devrais pouvoir terminer.....

nissou · 19-11-2005 14:19:30

merci beaucoup freeman pour la solution . je suis très contente de m'être inscrite.

freeman · 19-11-2005 16:35:30

Bien. Et désolé pour élodie, qui doit se dire qu'on avance dans son exercice horticole... Non, trop confus pour moi.
Mais donne nous des nouvelles.

elodie · 19-11-2005 17:18:06

voila je vais essayé de decrire un peu mieux la situation .je plante l oignon numero 1 je regarde combien de temps T1 il met pour fleurir je fais de meme avec le 2eme oignons je regarde le temps T2 qu il met pour fleurir jusqu' a l oignon n et ce qui m interesse c est T=max(T1,T2,...,Tn)
est ce que c plus clair si ce n est pas le cas je vous derange plus avec ce problème
merci quand meme freemann

freeman · 19-11-2005 19:47:55

Oh c'était clair, rassure-toi. Mais comment trouver la moyenne ?

Fred · 20-11-2005 08:41:34

C'est qu'il n'est pas facile ce problème de jardinier. Je vais écrire une réponse sous réserve, je ne suis pas un as
des probas...

On a [tex]P(T_1=k)=p\times (1-p)^{k-1}[/tex].

En effet, pour qu'un oignon fleurisse pour la première fois en k, il faut que les k-1 premières années, il n'est pas fleuri, et que la k-ième il fleurisse.
Par indépendance des oignons,

[tex]P(T_1=k_1,...,T_n=k_n)=p^n\times (1-p)^{k_1+...+k_n-n}[/tex]

Soit [tex]S=max(T_1,...,T_n)[/tex]. Ce qui t'intéresse, c'est l'espérance de S.
Pour cela, on va utiliser la formule suivante (facile à démontrer, tu l'as surement fait en cours on dans un exo précédent) :
[tex]E(S)=\sum_{k=0}^{+\infty}P(S>k).[/tex]

Maintenant, on a S>k si et seulement si il existe un des Ti pour lesquels Ti>k. On a donc :
[tex]P(S>k)=\sum_{k_1=k+1}^{+\infty}...\sum_{k_n=k+1}^{+\infty}P(T_1=k_1,...,T_n=k_n)[/tex].

On remplace par la valeur préalablement calculée, on obtient des séries géométriques à sommer, et on trouve :

[tex]P(S>k)=(1-p)^{kn}[/tex]

Il ne reste plus qu'à faire la somme de ceci pour k allant de 0 à l'infini, on a encore une série géométrique, et on trouve :

[tex]E(S)=\frac{1}{1-(1-p)^n}.[/tex]

nissou · 20-11-2005 17:53:38

Freeman, j'ai résolu le système: d1+d2=20 et d1/10+d2/4=156
mais ceci me donne d1=-151/0.15 et d2=154/0.15.
Or il n'aurai pa pu parcourir une distance négative.
je pense qu'il faut résoudre:d1+d2=20 et d1/10 + d2/4=2.36
En résolvant ce système je trouve:d1=17.6 et d2=2.4

Merci de me dire si cette solution est bonne.

elodie · 20-11-2005 21:37:44

je comprend pas apres S=max(T1,T2,...Tn) merci de m eclaircir la lanterne

elodie · 20-11-2005 21:39:01

en fait expliquez moi la formule de l esperance

Fred · 21-11-2005 09:30:40

On a
[tex]E(S)=\sum_{k\geq 1}k P(S=k)[/tex]

Mais P(S=k)=P(S>k)-P(S>k-1). On remplace dans l'expression précédente, on sépare les deux sommes, on change les indices
dans l'une pour revenir à P(S>k), on regroupe à nouveau et on obtient ce que l'on veut...

yoshi · 21-11-2005 20:25:31

Réponse à Nissou

(2 topics -Nissou et Elodie - en un seul créent de la confusion)
Ne pas confondre 2 h 36 min (base 60) avec 2,36 h...36 min = 36/60 h = 0,6 h (base 10)
Donc 156 min = 2,6 h (--> tu peux t'en assurer en faisant 2,6 x 60 = 156)
Et l'équation réelle (la deuxième) est donc d1/10 + d2/4 = 2,6 et non d1/10 + d2/4 = 2,36

Dernière modification par yoshi (21-11-2005 20:27:37)

nissou · 21-11-2005 21:07:08

ok merci beaucoup Yoshi et Elodie

nissou · 21-11-2005 21:23:07

Louis et son amie sont allés au cinéma; il a dépensé les 3/4 de sa "fortune" plus 1€, puis il lui a offert des fleurs et a dépensé la moitié de ce qu'il lui restait plus 1 €. En rentrant à la maison , il restait 9€ à Louis. Quelle était sa "fortune"?

Voici ma solution:

Soit x sa "fortune"
Soit y le reste de sa "fortune" après avoir dépensé au cinéma.
on a donc le système suivant:
x-y = 3/4+1 et y/2 +1= y-9
On trouve donc x=21.75
Dire si ma solution est bonne svp

Dernière modification par nissou (21-11-2005 21:23:43)

nissou · 22-11-2005 12:37:35

personne vérifie si ma réponse est correcte

Dernière modification par nissou (22-11-2005 12:38:20)

freeman · 22-11-2005 16:07:25

Elle est fausse nissou.

1) tu peux vérifier de toi même, refais l'exercice avec 21,75 comme fortune de départ. tu veras que ça marche pas du tout.
2) mieux vaut ouvrir un nouveau sujet dans le forum, ta question n'a rien d'horticole.
3) essaye d'écrire en fonction de x ce qui reste à Louis après le ciné, puis après le fleuriste. Tu écris "ceci" =9, et tu résous.

nissou · 22-11-2005 22:10:24

freeman j'arrive pas à écrire en fonction de x ce qui reste à Louis après le ciné puis après le fleuriste. Tu pourrais pas m'aider un peu plus svp

Merci d'avance

freeman · 23-11-2005 01:24:26

Après le ciné, il lui reste x- (3/4x + 1), soit x/4 - 1. Apelle ça y si tu veux.
Combien reste t'il après les fleurs (en fonction de y) ? je ne te le dirais pas, c'est le même raisonnement qu'après le ciné.
Bon courage

nissou · 24-11-2005 11:23:52

freeman voici comment je procède
soit x sa fortune

Il faut trouver combien il lui reste après le ciné.
Sachant qu' en rentrant il a 9€ et que les fleurs lui ont coutés la moitié de ce qu'il lui resté après le ciné plus 1€, on peut en déduire qu' après le ciné il lui restait

2(9+1) soit 20 €

Donc x/4-1=20
x =84

J'espère que cette voici c bon
(Freeman juste une question perso quel age as tu , juste par curiosité) t pas obligé de me répondre
salut et merci de m'avoir aider

Dernière modification par nissou (24-11-2005 11:25:44)

freeman · 24-11-2005 19:44:21

Pourquoi affirmer: "on peut en déduire qu' après le ciné il lui restait 2(9+1) soit 20 €" ?

C'est de la torture mentale que tu t'imposes là ! Passe plutôt par y- (y/2 + 1) = 9 qui traduit simplement la phrase de ton énoncé.

Mais ton résultat est juste ;o)

Quant à mon âge, quand tu auras le mien, à nous deux nous serons dix fois plus agé que tu ne l'es aujourd'hui.

john · 26-11-2005 21:54:29

Pour Elodie...
Ce qui me gène dans la formule de notre cher administrateur, c'est que plus on plante d'oignons, plus on a de chances de les voir tous fleurir la première année. En effet, si n --> +oo alors E[S] --> 1. Selon moi, qu'il y en ait 1 ou une infinité, c'est la même chose et on a E[S] = 1/p. Mais je peux aussi me tromper, c'est tellement loin tout ça !
Bye

Forum de mathématiques - Bibm@th.net

#1 17-11-2005 20:38:38

allez voir l' horticulteur svp

#2 17-11-2005 22:56:55

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#3 18-11-2005 15:02:18

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#4 18-11-2005 19:19:37

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#5 18-11-2005 19:34:35

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#6 18-11-2005 22:43:50

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#7 19-11-2005 14:19:30

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#8 19-11-2005 16:35:30

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#9 19-11-2005 17:18:06

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#10 19-11-2005 19:47:55

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#11 20-11-2005 08:41:34

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#12 20-11-2005 17:53:38

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#13 20-11-2005 21:37:44

Re : allez voir l' horticulteur svp

#14 20-11-2005 21:39:01

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#15 21-11-2005 09:30:40

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#16 21-11-2005 20:25:31

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#17 21-11-2005 21:07:08

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#18 21-11-2005 21:23:07

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#19 22-11-2005 12:37:35

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#20 22-11-2005 16:07:25

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#21 22-11-2005 22:10:24

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#22 23-11-2005 01:24:26

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#23 24-11-2005 11:23:52

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#24 24-11-2005 19:44:21

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#25 26-11-2005 21:54:29

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