Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Fred

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Clueless

Bonjour,

  Voici une petite énigme (mais pas si facile tout de même), pas très éloignée de nos biens connus Sudoku.
Voici une grille 6x6 :

Il faut en faire un carré latin, c'est-à-dire y mettre les nombres de 1 à 6 de sorte que, sur chaque ligne et sur chaque colonne,
chaque nombre apparaisse exactement une fois.
Mais il y a une contrainte supérieure.  Les sommes des chiffres inscrits dans chaque région délimitée pas les traits droits doivent  être égales.

Bonne recherche,
Fred.

Et merci au Mathematical Intelligencer...

jpp

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Re : Clueless

Salut à tous.

   @Fred , je ne connaissais pas ce type de casse tete . il doit y avoir une stratégie .

   

▼ si j'ai bien compris

chaque ligne et chaque colonne doit totaliser 21 , d'ou un total de (6 x 21)/9 = 14 pour chaque bloc.
si j'appelle a,b,c,d,e,f les lignes  et 1,2,3,4,5,6  les colonnes , alors
  je peux déjà affirmer que

le bloc de 3  (d1,e1,f1)  contient les chiffres 3,5,et 6 qu'il va falloir ordonner.
 
et que  le second bloc de 3  qui se trouve etre  (c1,c2,d2) ,lui est entièrement défini.

  avec 4->c1 , 6->c2  et 4->d2

pour l'instant je pense etre dans le vrai . ah! si , il y a aussi  a1 + a6 = 7 --> a1 ne peut contenir que 1 ou 2

et a6 est son complément à 7   soit  5 ou 6.

et j'ajoute ceci:  b2 = 5   et  c2 = 6

          d'ou l'ébauche de tableau:

                                                     1  2  3  4  5  6

                                                a    2  1  -  -  -  5                     
                                                b    1  5  6  -  -  4
                                                c    4  6  -  -  -  3
                                                d    3  4  -  -  -  2 
                                                e    5  3   -  1  -  6
                                                f     6  2  -  -   -  1
autre chose:  les 2 blocs de 5 ne peuvent pas posséder le chiffre 6  et d'ailleurs ils ne pourraient pas occuper
une seule ligne ou une seule colonne. et un chiffre est en double mais pas sur une meme ligne ou une meme colonne.
et si par exemple  3 est en double alors  4 est abscent   .c'est normal car 1+2+3+4+5=15
                                                                                                et     1+2+3+3+5=14

ça devrait pouvoir faire avancer le schmilblic
                                                                              à plus

   

Dernière modification par jpp (26-11-2011 11:01:07)

amatheur

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Re : Clueless

salut
voila la solution

▼Texte caché

2 1 3 4 6 5
1 5 6 3 4 2
4 6 2 5 3 1
3 4 5 2 1 6
6 2 4 1 5 3
5 3 1 6 2 4

jpp

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Re : Clueless

re.

@amatheur.  tu as expédié ça comme un chef.  car ça n'est pas si évident

                                                                      à plus.

nerosson

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Re : Clueless

Salut à tous,

Pour résoudre les énigmes, je suis pas fortiche, mais poser des problèmes à mon prochain, je suis très doué.

Je vous propose ci-dessous deux énigmes :

1) la première est du même type que celle proposée par Fred,

2) la seconde est le problème inverse : diviser la surface du carré :
      a) en 9 parcelles contenant chacune un total de 14,
      b) en 7 parcelles contenant chacune un total de 18
      Pour ce qui est de 6 parcelles de 21, merci, je sais faire....
     

Dernière modification par nerosson (01-12-2011 18:48:07)

Golgup

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Re : Clueless

Salut!

j'ai trouvé hier, la solution à la première

a+

nerosson

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Re : Clueless

Salut à tous,

@golgup,

OK, c'est bon. Ca prouve qu'il y a plusieurs solutions possibles, parce que la mienne est différente :

▼solution

4  5  1  3  6  2
2  3  6  5  1  4
6  1  3  4  2  5
3  4  2  1  5  6
1  6  5  2  4  3
5  2  4  6  3  1

Je me demande s'il serait possible de corser encore la difficulté en exigeant que chaque "parcelle" contienne des chiffres différents. Ma solution en comporte deux qui ne satisfont pas à cette condition,  la tienne également et celle d' amatheur trois.