Forum de mathématiques - Bibm@th.net

Ramone73

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Dm de math

Salut,

j'ai un Dm de math à rendre pour la rentrée mais une fois que j'ai l'équation je suis bloqué pour la résoudre. Merci à l'avance de votre aide.

Un roseau est enraciné au fond d'un étang : il est situé à 90cm de la berge et sa tête s'élève à 30 cm au dessus de la surface de l'eau. On incline ce roseau en maintenant la tête bien droite et on constate qu'elle touche la berge au moment où elle arrive exactement au niveau de l'eau.

Quelle est la profondeur de l'étang à cet endroit ?

yoshi

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Re : Dm de math

Bonjour Ramone73,

Bienvenue sur BibMath...
D'où sors-tu ce dessin ? Pas d'un livre, il est trop approximatif...
Il ressemble furieusement (je suis sûr à 90 % que c'est c'est lui) à celui que j'avais refait d'après un livre, il y a longtemps, pour mes propres élèves de 3e, avec le module de dessin des premières versions de Works,
* avec les mêmes ondulations maladroites faites à la souris avec l'outil tracé à main levée et les lettres dans la police Courrier New à espacement fixe,
* les lettres B pour Bord, F pour fond, H pour l'angle droit, il manque juste T pour Tête
* avec le roseau mal fait et la tige du roseau couché pas centrée...
Je viens de rechercher dans mes archives : je l'y ai retrouvé. Je l'ai redonné en 2002 dans une fiche de travail enregistrée le 25/11/2002 à 18:00...

Bon, tu n'as donc pas avancé, pas réfléchi que tu ne puisses nous dire ce que tu as fait, où tu bloques ?
Bin, va falloir commencer à réfléchir maintenant..
Je vais te guider mais pas faire le boulot à ta place...
Donc, tu vas remettre en place le point T qui figure sur mon dessin original...
La longueur FT de ton roseau est aussi celle de l'hypoténuse [FB] du triangle, rectangle en H, FHB : la clé du problème est là !
Tu sais déjà que :
* BH = 90 (en cm)
* HT = 30 (en cm)
* FHB est un triangle rectangle en H.

Tu cherches FH...
Dans tout problème de mise en équation, il faut faire l'inventaire des données comme ci-dessus et de ce qu'on cherche.
Il faut poser le choix de l'inconnue : ici c'est simple, c'est FH...
Donc on commence par : soit x la profondeur FH de l'étang...
Tu exprimes alors, lorsque c'est nécessaire, les côtés du triangle à l'aide x.
Et tu appliques le "théorème" de Pythagore...
Tu devras savoir développer le carré d'une somme...

@+

Ramone73

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Re : Dm de math

Salut
Merci pour ton aide et le dessin vient du DM que nos a donné la prof.

yoshi

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Re : Dm de math

Salut,

Explications suffisantes ? T'as tout compris ?

La probabilité pour que 2 profs différents reproduisent le même dessin :
- via le module de dessin d'un logiciel de traitement de textes,
- avec des hachures non parallèles pour délimiter le terrain,
- avec les mêmes ondulations, au même endroit, pour représenter l'eau,
- les mêmes roseaux mal faits,

est quasi nulle.

Il est possible (seule explication plausible que je voie) que je l'aie eu comme élève...
Je ne crois pas que ce problème figure encore dans les bouquins de moins de 5 ans...
Je vérifierai...

@+

[EDIT]
Bin, y a une autre explication : ta prof consulte BibMath !!!
Va voir là : http://www.bibmath.net/forums/viewtopic.php?id=4100
Il s'agit bien de mon dessin !
Mais il est sous licence libre... :-)

Dernière modification par yoshi (02-11-2011 21:08:15)