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mllecanaille

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Besoin d'aide :/ VECTEURS

Bonjour j'ai besoin d'aide pour un DM en mathématique, je suis actuellement en 1ereS , J'ai fait tout les exos, mais je bloque au niveau de  lexo 3, Si vous acceptez de m'aider, voici le sujet :

Sujet :

Alors voici mon DM ou plutôt L'exo 3 :
Soit ABC un triangle non aplati.
Le point I tel que BI=(2/5)BA , le point J est l'image de C par la translation de vecteur AC et le point K est défini par la relation vectorielles : -3AK+3BK+10CK=0
1°) Exprimer AI en fonction du vecteur AB
Exprimer AJ en fonction du vecteur AC
2°)Exprimer IJ en fonction des vecteur AB et AC
3°) Exprimer AK en fonction des vecteurs AB et AC
En déduire l"expression du vecteur IK en fonction des vecteurs AB et AC
4°) les point I,J,K, sont ils alignés? justifier.Préciser la position de ces 3 points.

Où j'en suis :

Alors pour le moment, j'ai deja fait (avant de bloquer) :
Ai = (3/5)AB
Et j'ai trouver le point K en faisant :
-3AK+3BK+10CK=0
-3AK+3(BA+AK)+10(CA+AK)=0
-3AK+3BA+3AK-10AC+10AK=0
-10AK=-3AB-10AC
AK=(3/10)AB +1AC

et IK =IA+AK
IK=-AI+AK
IK=-3/5AN+3/10AB+1AC
IK)-3/10AB+1AC

Pour le reste de l'exo j'suis bloquée :/
Si vous accepteriez de m'aider, ce serait avec plaisir, et mes plus grand remerciements !
Merci d'avance!

Dernière modification par mllecanaille (29-10-2011 15:27:01)

amatheur

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Re : Besoin d'aide :/ VECTEURS

salut.
pour justifier l’alignement de ces point alors tu devras prouver la relation: il existe un réel "a" non nul tel que: i[tex]\overrightarrow{IJ}=a.\overrightarrow{IK}[/tex]
il te suffira d’exprimer ces vecteurs en fonction de  [tex]\overrightarrow{AB}\,\,ET\,\overrightarrow{AC}[/tex]

mllecanaille

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Re : Besoin d'aide :/ VECTEURS

Ah merci beaucoup !