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clementine

Invité

probabilité

bonjour,
je coince a un exercice de probabilité je ne sais pas comment m'y prendre 
voici le sujet;:
Un problème technique affecte p=0.1% DES DISQUES DURS NEUFS. Un test effectué à la sortie des chaîne s de fabrication permet de détecter ce défaut dans 99% des cas.Par contre 2% des DD non atteints sont envoyés a la casse par erreur.Dans le lot de DD voués à la destruction  suite au test,calculer la proportion de DD effectivement défectueux?
voila je ne sais pas comment m'y prendre j'ai essayer de faire un arbres pour poser le sujet mais cela ne m'inspire pas plus ;
merci de m'aider en même donnant une indication peut-etre
merci

freddy

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Re : probabilité

Salut,

comment as tu fait ton arbre, car avec un tel outil, tu devrais trouver indubitablement ?

Le sujet consiste à mesurer la fiabilité d'un test qui détecte à 99 % les DD abîmés, mais déclare abîmé 2 % des DD qui ne le sont pas.

Si on formalise, on va écrire Prob(Test_KO/DD_KO)=99 % et Prob(Test_KO/DD_OK)=2 %.

Ce qu'on cherche est Prob(DD_KO/Test_KO). Et là, il faut utiliser le théorème de Bayes. Le connais tu ?

Dernière modification par freddy (15-05-2011 04:21:26)

freddy

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Re : probabilité

Re,

je profite d'une brève insomnie pour finir, si besoin était.

Donc, il faut calculer Prob(DD_KO/Test_KO).

C'est l'origine du théorème des causes, ou de Bayes (voir dans la Bibmath), qui s'appuie sur le résultat classique de probabilités conditionnelles :

[tex]\Pr(A/B)=\frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B)}=\frac{\Pr(A \cap B)}{\Pr(B/A)\times \Pr(A) +\Pr(B/\bar A)\times \Pr(\bar A) }[/tex]

avec les événements suivants : A = DD_KO, non A = DD_OK (A et non A forment un système complet d'événement) et B = Test_KO.

Tu peux finir toute seule ?

Dernière modification par freddy (15-05-2011 04:36:32)

clementine

Invité

Re : probabilité

je n'arrive pas a trouver p(A)

freddy

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Re : probabilité

Re,

p(A)=probabilité que le disque dur soit défectueux, elle est donnée dans le sujet.

marouane benalla

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Re : probabilité

tu peut chercher sur la formule de bayes je crois qu'il peut t'aider

nerosson

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Re : probabilité

Salut,

a)Je pars d'un million de disques durs.

b)Je calcule le nombre de DD défectueux.

c)Je calcule le nombre de défectueux DECELES (99 pour cent de b)et envoyés à la casse..

d)Je calcule le nombre de disques durs NON ATTEINTS (a - b)

e)Je calcule le nombre de DD NON ATTEINTS  qui sont envoyés à la casse(2 pour cent de d),

f)Je fais le total des disques envoyés à la casse : c + e

g)Dans ce total, j'ai le nombre de disque défectueux envoyés à la casse (c), donc je n'ai plus qu'à calculer le pourcentage qu'ils représentent par rapport à ce total f.

Une chose me trouble : on dit bien 2% des disques NON ATTEINTS vont à la casse. Et les disques durs ATTEINTS MAIS NON DECELES, ils ne sont pas pris en compte dans l'énoncé ? Ils devraient normalement être pris en compte avec les non atteints, mais ce serait contraire à l'énoncé.

Dernière modification par nerosson (16-06-2011 17:44:05)

marouane benalla

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Re : probabilité

je croi que resultat s'ecrit de p(B) = 0.1%*(99%+1%*98%)=11.88%...
et pour l'arbre tu peut le choisir comme ça
0.1% nous donne (99% ou 1% nous donne (98%))

Dernière modification par marouane benalla (16-06-2011 21:40:31)