dm terminal... [Résolu]

nana70 · 29-12-2010 14:48:38

bonjour j'ai un dm a faire pour la rentré j'ai fini l'exo 1 mais le 2 je bloque totalement pouzez cous m'aider s'il vous plait. merci.
http://ptitenana70.skyrock.com/

thadrien · 29-12-2010 16:49:32

Salut,

Ce DM est du niveau terminale ????? Bon, soit....

1)

a)
f(0) => Hauteur de l'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
f'(1) => Pente de la tangente à la courbe en 1. Ta tangente passe par les points F et C, de coordonnées connues, donc la pente vaut [tex]\frac{y_F-y_C}{x_F-x_C}[/tex].
f'(2) => La tangente en ce point, D, est horizontale, d'après l'énoncé.

b) f'(x) est négative quand x fait partie d'un intervalle sur lequel f est décroissante, et f'(x) est positive quand x fait partie d'un intervalle sur lequel f est croissante. L'énoncé te dit quand f est croissante ou décroissante. Tu n'as plus qu'à conclure avec un joli tableau.

c) Quand la courbe de f est au dessus de l'axe des abscisses, f(x) est positive, et réciproquement. Plus qu'à lire la courbe.

2)

a) ln(y) est défini si et seulement si y est strictement positif. Donc ln(f(x)) est défini si et seulement si f(x) est strictement positif. f(x) est strictement positive sur l'intervalle [-2;4[ donc g(x) y est définie. Le point 4 est exclu du domaine de définition car f(x) y est nulle.

b) Tu connais f(-2), f(0) et f(2). g(x) = ln(f(x)). Plus qu'à faire chauffer la calculatrice !

c) La fonction ln est strictement croissante sur son domaine de définition. Donc g a les mêmes variations que f partout où g est définie.

d) [tex]\lim_{x \to 4^{-}} f(x) = 0^{+}[/tex] et [tex]\lim_{y \to 0^{+}} ln(y) = - \infty[/tex]. Par composition des limites, [tex]\lim_{x \to 4^{-}} g(x) = - \infty[/tex]. La représentation graphique de g a donc une asymptote verticale d'équation [tex]x = 4[/tex], et est située à gauche de cette asymptote.

e) Tableau de variation de la fonction g : celui de f, moins les endroits où g n'est pas définie.

Je crois qu'avec tout cela tu devrai t'en tirer.

nana70 · 30-12-2010 12:19:05

merci beucoup alors voila se que je trouve peu tu me dire si cela est juste.
1a/f(o)=4
f'(1)=4/3
f'(2)= 5
b/sa je suis ok j'ai reussi
c/j'ai pas compri il faut que je face un tableau de signe?

2/a/ et b le ne compreb pas du tout et comment dans le b je fais avec la calculatrice?
merci d'avance

yoshi · 30-12-2010 12:51:44

Bonjour,

@thadrien :

Ce DM est du niveau terminale ????? Bon, soit....

Parce que tu vois les ln à quel niveau, toi ?

@nana70
A l'avenir, peux-tu poster tes énoncés directement, tes énoncés sur BibM@th au lieu de nous obliger à aller visiter ton blog ?
Merci d'avance...
Bon, en ce qui concerne la question 1. c), je réponds : non, tu ne fais pas de "tableau de signes", mais tu fais le tableau avec les signes de f(x) sur [-2 ; 5], nuance...
Là rien de compliqué : tu relèves les changements de signe entre -2 et 5 et tu les mets dans un tableau par exemple.
Je préfère cette formulation, parce que dans l'étude des fonctions, l'expression "Tableau de signes" renvoie à quelque chose de très précis...

2. a) Pourquoi g est-elle définie sur [-2 ; 4] ?
Définie sur [-2 : 4] signifie que quel que soit x de l'intervalle considéré, on peut toujours calculer g(x)...
Et pourtant le ln lui n'est défini que sur ]0 ; + oo[...
Alors ?
Et bien g(x) = ln(f(x)) : la question 1.c) est là pour ça : pour te donner le signe de f(x) sur [-2 ; 5]...
Réfléchis...
b) On t'a dit que g(x) = ln(f(x))... Donc g(-2)= ln(f(-2)).
La séquence de calcul (fonction composée) s'écrit ainsi [tex]-2 \mapsto f(-2) \mapsto \ln(f(-2))[/tex]
c) A ton avis pourquoi t'a-t-on posé avant les questions 1.b) et 1.c) ?
Tu auras besoin du signe de g'(x) pour le sens de variation de g et tu feras un "Tableau de variations" pour justifier...

@+

freddy · 30-12-2010 13:58:47

Salut,

j'en remets un couche : c'est écrit "Terminale ES !", donc c'est bien un sujet de Terminale.

Ensuite, je plussoie yoshi : le blog perso, pas trop terrible, d'autant que sur les TOFs, on ne sait pas qui tu es (et j'ajouterais : on s'en moque un peu ...).

Fin de la seconde couche.

Travaille bien et fais pas trop la teuf ce WE : il y a le bac au bout et ce n'est pas encore gagné !

Allez, bonnes fêtes quand même !

thadrien · 30-12-2010 14:46:08

yoshi a écrit :

@thadrien :

Ce DM est du niveau terminale ????? Bon, soit....
Parce que tu vois les ln à quel niveau, toi ?

Il y a voir et voir. Certes, l'étude détaillée du ln se fait en terminale, mais savoir que c'est une fonction strictement croissante et définie seulement sur ]0;+infini[ relève de savoir taper ln dans google.

Bon, je sais, c'est facile à dire quand on est en seconde année d'école d'ingé, mais quand même, je me souviens que les DM que j'avais à faire étaient bien plus durs que ça.

yoshi a écrit :

@nana70
A l'avenir, peux-tu poster tes énoncés directement, tes énoncés sur BibM@th au lieu de nous obliger à aller visiter ton blog ?

Je plussoie !

yoshi a écrit :

c) A ton avis pourquoi t'a-t-on posé avant les questions 1.b) et 1.c) ?
Tu auras besoin du signe de g'(x) pour le sens de variation de g et tu feras un "Tableau de variations" pour justifier...

C'est encore plus simple que ça ! On connait les variations de f, et g est la composée de f et d'une fonction strictement croissante. Même pas besoin de connaître la dérivée de g.

nana70 · 30-12-2010 15:23:15

vraiment désolé mais je c'est pas comment en mettre une autrement... désolé

yoshi · 30-12-2010 15:41:14

Re,

Yakademander :
Pour poster une image :
1. Il faut avoir une image à poster (personne ne s'en doutait), mais pas un drap de lit, hein, limite-toi à 600/800 pixels maxi de large. La résolution : pas la peine de scanner à 300 points par pouce et au-delà. Ton écran, au top de sa forme et qualité, n'affiche que du 100 points par pouce... En niveaux de gris, sauf si la couleur est indispensable..
2. Choisir un hébergeur d'images gratuit : photobucket, imageshack.us, hiboox, casimages.com...etc.
Certains demandent d'être membres, d'autres non : casimages et imageshack.us parmi les cités.
3. Il y a a toujours sur le site choisi un bouton permettant de parcourir ton disque dur à la recherche de l'image.
Chercher l'image, sélectionner son nom, l'envoyer (uploader)
4. Choisir l'adresse de l'image permettant de l'afficher directement sur les forums (c'est précisé à côté ou au dessus) et la copier y compris les balises img et /img (entre crochets).

Et concernant ton devoir, tu avances ?

@thadrien

C'est encore plus simple que ça ! On connait les variations de f, et g est la composée de f et d'une fonction strictement croissante. Même pas besoin de connaître la dérivée de g.

Certes. Cela dit, cela demande une maîtrise des notions que nana70 n'a pas : en conséquence, je m'étais limité à un terrain balisé et moins scabreux, parce que bien plus classique...
Moi, je lui demande simplement de savoir trouver la dérivée de ln(U) et ça ça devrait être de la routine...
Ce serait un non-sens pédagogique (et condamnable) que de donner un DM avec des notions qui ne sont pas du niveau enseigné, obligeant l'élève à aller chercher sur Internet la notion en question...
Credo de tout Inspecteur de Mathématiques :
<< On n'a pas à enseigner à un niveau n+1 quand on est à un niveau n ! >> Tout manquement patent à cette obligation entraîne des conséquences pour le prof en question si quelqu'un se plaint.

(...) mais quand même, je me souviens que les DM que j'avais à faire étaient bien plus durs que ça.

Le v'là qui se la joue "Ancien Combattant" : laisse-ça aux dinosaures dans mon genre.
Et pour finir, pépère t'es en train de confondre un DM de ES et un DM de S : les outils sont grosso modo les mêmes, mais la façon de faire, et la présentation dans les énoncés, différentes...

@+

freddy · 30-12-2010 16:21:13

thadrien a écrit :

yoshi a écrit :
@thadrien :

Ce DM est du niveau terminale ????? Bon, soit....
Parce que tu vois les ln à quel niveau, toi ?
Il y a voir et voir. Certes, l'étude détaillée du ln se fait en terminale, mais savoir que c'est une fonction strictement croissante et définie seulement sur ]0;+infini[ relève de savoir taper ln dans google.
Bon, je sais, c'est facile à dire quand on est en seconde année d'école d'ingé, mais quand même, je me souviens que les DM que j'avais à faire étaient bien plus durs que ça

Heu, Hadrien, elle t'a fait quoi (ou pas quoi), nana70 ? ...

Elle est en TES, soit terminale économique et sociale, ce qui veut dire que les maths niveau TS spé maths ne sont pas sa tasse de thé.

Tu pourrais faire preuve d'un peu plus de compréhension, sinon d'humilité, tu ne penses pas ?

Une petite question : saurais tu faire une bonne sauce bolognèse (ou une fondue savoyarde) par exemple, uniquement en regardant la recette sur Google ? je suis à peu près sûr que non, car la cuisine, c'est comme les maths, c'est avant tout de la pratique !

Allez, va faire une bise sur le front de nana70 pour te faire pardonner :-)))

yoshi · 30-12-2010 16:56:36

Re,

Nan, ln et exp sont de l'enseignement obligatoire en TS, pas de spécialité... ;-) mais, ça freddy, tu pouvais difficilement le savoir.

@+

nana70 · 31-12-2010 16:00:30

bonjour mais esque j'ai juste à mes premier question?
et qui me doit une bise lol

yoshi · 31-12-2010 17:59:42

Bonsoir,

f(0)=4
f'(1) c'est le coefficient directeur de (CF) [tex]=\frac{y_F-y_C}{x_F-x_C}=\frac{6-4.5}{3-1}=\frac{1.5}{2}=\frac{3}{4}[/tex] juste l'inverse...
f'(2). Faux.
L'énoncé dit, je cite : "En chacun des points B et D, la tangente à la courbe [tex]\Gamma[/tex] est parallèle à l'axe des abscisses."
f'(2) étant le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point D d'abscisse 2, cela m'amène à la question suivante :
combien vaut le coefficient directeur d'une droite "horizontale" ?
Pour le reste, relis-nous...

Et si tu laisses 3 jours entre entre chaque post, dans 1 mois, on y est encore...

@+

PS
Et la bise, c'est thadrien qui te la doit pour s'être montré condescendant envers le niveau des Devoirs de ES...

thadrien · 31-12-2010 20:40:05

Salut,

Toutes mes excuses à nana70. Désolé d'avoir été condescendant. A ma décharge, je suis en manque de thé en ce moment. Et puis, on n'a pas toujours été très sympa avec moi dans le passé, alors, des fois, quand je suis crevé, ça ressort.

Bon, ben, une bise de ma part pour m'excuser !

A+
Hadrien

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