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coralie

Invité

STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

bonjour,
j'ai un exercice mais je n'arrive pas a le résoudre

Un représentant de commerce vend des machines à coudre . Le bénéfice (ou la perte) réalisé lors de la vente de x machines,exprimé en euros,est donné par B(x)= [tex]4{x}^{2}-\frac{504}{x}[/tex] avec  [tex]1\leq x\leq 10[/tex]

1) completer un tableau de valeur
bon cette question je l'est faite c 'est bon !!!

2)tracer la courbe
je l'ai fait aussi mais si elle est bizarre lol ::::

3) Déterminer graphiquement pour quels nombres de machines à coudre vendues le  représentant réalise un bénéfice.confirmer ce résultat par le calcul.

graphiquement je trouve que x=6 donc que a partir de 6 machines vendue cela est rentable mais je n'arrive pas par le calcul

je pense qu'il faut résoudre B(x)=0 mais je suis bloquer
merci de votre aide
milles bisous

lacantellerie

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

bonsoir
on vous dit que B(x) représente  un bénéfice ou une perte lors de la vente de x machines.Que faut-il pour que ce soit un bénéfice ?

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

LE bénéfice et la perte sont représente par la fonction B(x)

enfait il faut résoudre B(x)=0 j'en suis presque sur mais je n'arrive pas a la résoudre

car cela donne  [tex]4{x}^{2}-\frac{504}{x}[/tex]  =0

lacantellerie

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

insuffisant:en écrivant B(x)=0 vous recherchez le nombre de machines qu'il faut vendre pour n'avoir pas de bénéfice (ou un bénéfice nul)
dans le langage de tous les jours quand vous dites qu'un certain bénéfice A a été réalisé, que pouvez vous dire sur ce nombre A

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

que A est supérieur donc il faut résoudre B(x)>0 ?

lacantellerie

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

vous devez donc résoudre l'inéquation [tex] 4x^2-\frac{504}{x}>0  [/tex]. Comment allez-vous faire?

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

voila d'accord merci de votre aide dèja vous m'avez donnée pas mal d'indication comme sa pour l'instant je comprend alors c'est le même problème comment la résoudre lol !!

alors je partirais comme ceci:

[tex]4{x}^{2}-\frac{504}{x}>0\Longleftrightarrow 4{x}^{2}>\frac{504}{x}[/tex]

est ce bon ? c'est ici que je bloque

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

peut-etre faut t'il diviser tout ceci par 4 comme sa a gauche on aura que du  [tex]{x}^{2}[/tex]

lacantellerie

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

oui vous pouvez diviser par 4 : je le fais à votre place [tex]x^2>\frac{126}{x}[/tex]
si vous êtes d'accord avec mon calcul ,comment peut-on poursuivre? (c'est simple)

yoshi

Modo Ferox

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

Bonsoir,

Oui, ça simplifiera les calculs, mais il te faudra encore :
1. Ne ne plus avoir de dénominateur,
2. Résoudre l'inéquation en prenant la racine cubique du nombre de droite,
3. Prendre la valeur entière supérieure à cette racine...

@+

[EDIT]
Lacantellerie a réagi avant moi...

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

donc si je comprend bien

alors on a

[tex]x<\sqrt[3]{126}[/tex] ????

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

euh superieur desolé

lacantellerie

Membre

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

bonsoir yoshi
nouveau sur ce forum , je pensais  qu'il ne fallait pas leur donner une solution  toute faite mais les aider à  en trouver une.

coralie

Invité

Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

j'avais compris ne t'inquiete pas lacantellerie t'as méthode m'as beaucoup servir

je suis donc bloquer  car

X est donc supérieur a 5.01
mais je doit trouver 6 comme valeur il faut que j'arrondisse au dessus alors?

merci en tout cas
je pense que le problème est résolue

freddy

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Re : STG : étude d'une fonction exprimant un bénéfice [Résolu]

Salut,

pour résumer les échanges, il faut trouver tous les x tel que B(x) > 0 ce qui revient à résoudre

[tex]{x}^{3}>\,126\,\Longleftrightarrow \,x\,>\sqrt[3]{126}\,\Longleftrightarrow x\,>\,5,01[/tex]

Donc le vendeur commence à faire un bénéfice à partir du moment où il a vendu au moins 6 machines à coudre.

C'est TB.