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fiche093

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geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

On prend une feuille blanche A4 (21cm*29.7cm)
On découpe à chaque coin de la feuille un carré de coté x (exprimé en cm), comme l'indique la figure ci dessous (si tu veux jte montre la photo sur msn), de sorte qu'on puisse optenir le patron d'une boite sans couvercle.
L'objet de ce problème est de déterminer mles valeurs de x pour lesquelles le volume de la boite est maximale, et les valeurs de x pour lesquelles la boite peut contenir un volume d'un litre.

1) quelles valeurs peut prendre x pour que la boite soit constructible?
2) exprimer le volume de la boite en fonction de la longueur x, on le notera V(x)
3) developper l'expression V(x)

je n'ai pas trop compri

Dernière modification par fiche093 (02-11-2010 12:38:47)

yoshi

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Re : geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

Bonjour fiche093,

Et bienvenue sur BibM@th...

(si tu veux je te montre la photo sur msn)

Et bien moi, même si tu ne le veux pas, je t'explique comment mettre une image sur BibM@th :
1. Scanner l'image en question (résolution maximale nécessaire 100 points par pouce), dimension maximale soit en long ou en hauteur 800 points.
2. Déposer l'image chez un hébergeur gratuit : casimages, hiboox, imageshack.us, photobucket ... etc... Relever l'adresse de l'image pour les forums,
3. Mettre l'adresse encadrée avec les 2 balises img et /img (entre crochets) dans ton post.

Q1. Quelles valeurs peut prendre x pour que la boite soit constructible ? On te demande un encadrement de x.
      La boîte est constructible si, après découpe des carrés, on peut relever les bords, pour obtenir les 4 faces latérales.
Si tu prends x =0, tu ne coupes pas de carrés, tu n'auras jamais de boîte possible... La valeur mini est donc >0...
Voyons le maxi. Jusqu'où peux-tu augmenter x ? Bin, c'est évident, jusqu'à ce que les carrés se rejoignent dans la largeur... Tu ne peux plus aller plus loin... Et la boîte n'existe plus : il n'y a plus qu'une bande centrale de 29,7 -21 ...
Combien vaut alors cet x maxi ? Valeur à refuser. La réponse est donc du type ]0 ; maxi[....

Q2 Volume de la boîte (qui est un pavé droit) : Aire de base * hauteur... La hauteur c'est x, c'est ce que tu relèves sur les côtés :
     ________
__|             |__                 Tu vois que la largeur c'est 21 auxquels tu enlèves les 2 côtés du carré découpés
|                      |
|                      |
|                      |
|                      |                Tu vois que la Longueur c'est 29,7 auxquels tu enlèves les 2côtés du carré découpés
|                      |
|                      |
|__               __|
    |________|

Q3 Développer V(x). V(x) se présente comme ça x(..  - .. )( .. - .. )
     Tu commences par multiplier la 1ere parenthèse par x, et le résultat obtenu tu le multiplies par la 2e parenthèse...

@+

nerosson

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Re : geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

Salut à tous, 

C'est encore Nérosson qui ramène sa fraise là où il ne devrait jamais mettre les pieds.

Attendez vous à tout :
a) soit à des sottises,
b) soit à des évidences ("Il pleut des vérités premières, tendez vos rouges tabliers" comme disait je-ne-sais-plus-qui, j'ai la flemme de chercher).

Quelle que soit la façon dont plie la feuille, le volume de la boîte en centimètres cube sera toujours égal à :

V = x (.. - ..) ( .. - ..)

J'attends les engueulades ou les moqueries.

------------------------------------------------------------

[EDIT] C'est juste...
Mais parce qu'on est pas sur Faitesmesdevoirsamaplace.com, j'ai caviardé ton post : faut bien que notre petit camarade ait quelque chose à chercher...

   Yoshi
- Modérateur -

Dernière modification par nerosson (02-11-2010 14:12:09)

yoshi

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Re : geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

Salut à toi,

Oui, je vais t'engueuler, parce que bloqué sur ta petite idée et tes petits effets, tu ne lis pas ce qu'on écrit avant toi...
Cela dit, si tu me lis, tu verras que tu as raison, je n'ai rien suggéré d'autre, mais maintenant ta fait son boulot à sa place, alors je caviarde...

@+

nerosson

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Re : geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

Mon cher Yoshi,

J'attire respectueusement ton attention (on voit que j'ai des années d'administration, hein ?) sur le fait que je n'avais pas donné les réponses aux questions, mais seulement une base de départ.

D'autre part, j'avais lu ton post.

Merci d'avoir enrichi mon vocabulaire : j'ai une nouvelle signification du mot "caviarder".

Amicalement quand même.

yoshi

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Re : geometrie 2nd : fonction volume [Résolu]

Re,

Désolé mon grand, mais tu avais donné la réponse à la question 2 :

2) exprimer le volume de la boite en fonction de la longueur x, on le notera V(x)

tu avais fourni l'expression demandée...

Tel M. Jourdain qui faisait de la prose sans le savoir, alors toi ce sont les solutions que tu donnes sans savoir ? ;-)

@+

Dernière modification par yoshi (02-11-2010 15:29:49)