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police

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devoir sur les volumes [Résolu]

Bonjour je suis élève de seconde et je n 'arrive pas a faire un devoir maison:

Morph a fait plusieurs objets en argile.Il a utilisé500cm3 d ' argile pour chaque objet
a) Il a fait un cube de 2cm de hauteur.Comment calculer la longueur d 'un des cotes

b)Il a fait une pyramide qui a une base de 150cm2.comment calculer la hauteur de la pyramide

c)Il a fait une sphère .Calculer le rayon de la sphère

d)il enveloppa la terre autour de la surface courbe du cylindre creux d ' une hauteur de 6cm.
L 'épaisseur de l ' argile est de 1.5cm.Comment calculer le rayon du cylindre creux .

Je vous prie de m 'aider.
Mes salutations les plus distinguées
Merci

Dernière modification par police (01-11-2010 21:28:36)

yoshi

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Re : devoir sur les volumes [Résolu]

Bonsoir Police,

Bienvenue sur BibM@th...

a) Il a fait un cube de 2cm de hauteur.

.
Alors, ça, j'en serais très surpris... C'est du niveau : Quelle était la couleur du cheval blanc d'Henri IV ?
En effet, un cube a tous ses côté égaux, ici à 2 cm... Et son volume est ici [tex]V =2^3 = 8\; cm^3\;pas\;500...[/tex]. Alors ?

b) Volume de la Pyramide : [tex]V=\frac{Aire\de\;base\;\times\; hauteur}{3}=500[/tex]

c) Volume de la sphère de rayon R : [tex]V = \frac{4\pi R^3}{3}[/tex]
    Donc [tex]\frac{4\pi R^3}{3}=500[/tex] soit [tex]R^3=\frac{500\times 3}{4}= ...[/tex]
    Et maintenant tu prends la racine cubique du résultat...

d) il enveloppa la terre autour de la surface courbe du cylindre creux d ' une hauteur de 6cm.

Ca, ce n'est pas français...
Tu veux dire qu'il a enveloppé de terre d'une épaisseur de 1,5 cm, la surface latérale du cylindre en question ?
Si oui, on obtient donc un manchon cylindrique d'épaisseur 1,5 cm (imagine un rouleau de scotch)
Soit r le rayon du cylindre et h sa hauteur : [tex]V=\pi r^2h[/tex].
Ici, le cylindre intérieur a pour hauteur 6 :  [tex]V_1 = 6\pi r^2[/tex].
Le cylindre extérieur a la même hauteur mais un rayon de 1,5 cm plus long : [tex]V_2=6\pi(r+1,5)^2[/tex]
Le volume de terre correspond au volume du manchon : [tex]V=V_2-V_1 = 6\pi(r+1,5)^2-6\pi r^2=500[/tex]
Tu développes, tu réduis (les r² s'éliminent) et tu résous l'équation du 1er degré à une inconnue qui reste.

@+

police

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Re : devoir sur les volumes [Résolu]

BONJOUR et merci pour les réponse mais Pour la hauteur de la pyramide il n' y a rien d 'autre a faire?

aurevoir

Dernière modification par police (02-11-2010 10:28:10)

yoshi

Modo Ferox

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Re : devoir sur les volumes [Résolu]

Re,

Je pensais que tu avais compris.
L'énoncé dit que l'aire de base de la pyramide est 150 cm², son volume, [tex]500 cm^3[/tex]...

A partir de la formule de l'aire, on obtient :
[tex]\frac{150 \times h}{3}=500[/tex]
Tu vas bien être capable de trouver la hauteur h, non ?

Et cette histoire de cube, pas d'erreur d'énoncé ? J'ai de la peine à croire qu'on vous ait tendu un piège aussi grossier...

@+

police

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Re : devoir sur les volumes [Résolu]

re,merci et il n ' y a pas d 'erreurs d 'énoncé
aurevoir